重庆市忠县忠州中学高2015级综合训练6

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数学试题卷

一、选择题：每小题5分，共50分。

1、以下四个关系：??{0}，0??，{?}?{0}，?A．1

2、若A?x|0?x?B．2

C．3

{0},其中正确的个数是 （ ）

D．4

?2,B??x|1?x?2?，则A?B? ( )

?A．?x|x?0? B．?x|x?2? C．0?x?3、若?1,a,??0,a,a?b，则a?2 D．?x|0?x?2?

???b?a??2?2009?b2009的值为( )

A．0 B．1 C．?1 D．1或?1 4、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ） A．y?1,y?x xB．y?x?1?x?1,y?x2?1

C．y?x,y?5x5 5、函数y?

D．y?|x|,y?(x)2

xxy?x的图象是（ ）

y1 y1 y1 O -1 A

xO -1 1 xO -1 xO -1 xB C D

6、设集合A?x0?x?6，B?y0?y?2。从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）

????11x B．f:x???y?x 3211?y?x D．f:x???y?x C．f:x??46?y?A．f:x??7、若f(x?1)的定义域为[1，2]，则f(x?2)的定义域为（ ）

A．[0，1] B．[2，3] C．[－2，－1] D．无法确定

8、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ）

A．(0 ,+∞) B．(0 , 2) C．(2 ,+∞) D．(2 ,

16) 79、函数y?(k?2)x?1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ） A．k??2 B．k??2 C．k??2

D．k??2

10、奇函数f(x)在区间[?b,?a]上单调递减，且f(x)?0(0?a?b)，那么f(x)在区间

[a,b]上是( )

（A） 单调递增 （B）单调递减 （C）不增也不减 二、填空题：每小题5分，共25分。 11、著名的Dirichlet函数D(x)?? （D）无法判断

?1,x取有理数时?0,x取无理数时，则D[D(x)] ．

12、已知y?f(x)为奇函数，当x?0时f(x)?x(1?x)，则当x?0时， 则f(x)?

213、如果f(x)?x?x?a在[?1,1]上的最大值是2，那么f(x)在

[?1,1]上的最小值是_____

3

14、已知f (x)是定义在??2,0?∪?0,2?上的奇函数，当x?0时，

y2

f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 .

O2x15、定义集合运算：A?B?zz?xy,x?A,y?B??.设

A??1,2?,B??0,2?,则集合A?B 的所有元素之和为 三、解答题

16、已知集合A?a,a?1,?3，B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?

22????求实数a的值。

17、已知函数f(x)?（1）若A?B，求a

3?x?1的定义域为集合A，B?{x|x?a} x?2（2）若全集U?{x|x?4}，a=?1，求CUA及(CUA)?B.

18、函数f(x)在定义域(0，＋∞)是减函数。

2

(1)若f(a－4)＜f(3a)求a的取值范围；

2

(2)求f(a＋1)与f(1)的大小关系，并说明理由。

19、已知函数f（x）＝x＋

m，且f（1）＝2． x （1）判断f（x）的奇偶性；

（2）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

20、已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， (1)若A?B?{2}，求实数a的值； (2)若A?B?A，求实数a的取值范围；

21、设f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点

A(2，2)的抛物线的一部分。 (1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；

(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像； (3)写出函数f(x)的单调区间和值域。