2019年浙江省杭州市中考数学试卷(word版,含答案解析)

∴????=2????=2????；

②∵????长度为定值，

∴求△??????面积的最大值，要求BC边上的高最大， 当AD过点O时，AD最大，即：????=????+????=2， △??????面积的最大值=×????×????=×2??????????60°×=

2

2

2

1

1

3

3√3

； 4

3

11

(2)如图2，连接OC，

设：∠??????=??，

则∠??????=????，∠??????=????，

则∠??????=180°?∠???????∠??????=180°??????????=2∠??????=∠??????， ∵∠??????=2∠??????=2????，

∴∠??????=∠??????+∠??????=180°??????????+2????=180°+?????????， ∵????=????，

∴∠??????=180°?2??，

即：180°+?????????=180°?2??， 化简得：?????+2=0．

1

【解析】(1)①连接OB、OC，则∠??????=2∠??????=∠??????=60°，即可求解；②????长度为定值，△??????面积的最大值，要求BC边上的高最大，即可求解；

(2)∠??????=180°?∠???????∠??????=180°??????????=∠??????=∠??????，而∠??????=

21

1

∠??????+∠??????=180°??????????+2????=180°+?????????，即可求解．

本题为圆的综合运用题，涉及到解直角三角形、三角形内角和公式，其中(2)∠??????=∠??????+∠??????是本题容易忽视的地方，本题难度适中．

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