图3 北京日增病例走势分析
3 结论
每个病人可以造成直接感染他人的期限平均在20天左右，这个值在不同地区和不同疫情阶段似乎变化不大。病人的平均每天感染率与社会状况有关，在疫情爆发期较大，在疫情控制期要小很多。香港的初期爆发情况比广东和北京都剧烈，但控制效果明显比较好。北京后期如果控制在香港后期的感染率水平上，则有望在6月上中旬下降到日增几例。然后再经过约一个月，即7月上中旬达到日增0病例。而累积总病例数将达到3100多。但如果北京的新病例下降速度与广东类似的话，则要再多花至少一个月，才能达到上述的效果，且累积总病例数会到3800左右。
附件2：北京市疫情的数据
( 据：http://www.beijing.gov.cn/Resource/Detail.asp?ResourceID=66070 )
日 期 4月20日 4月21日 4月22日 4月23日 4月24日 4月25日 已确诊病例累计 现有疑似病例 死亡累计 治愈出院累计 339 482 588 693 774 877 402 610 666 782 863 954 18 25 28 35 39 42 33 43 46 55 64 73 4月26日 4月27日 4月28日 4月29日 4月30日 5月01日 5月02日 5月03日 5月04日 5月05日 5月06日 5月07日 5月08日 5月09日 5月10日 5月11日 5月12日 5月13日 5月14日 5月15日 5月16日 5月17日 5月18日 5月19日 5月20日 5月21日 5月22日 5月23日 5月24日 5月25日 5月26日 5月27日 988 1114 1199 1347 1440 1553 1636 1741 1803 1897 1960 2049 2136 2177 2227 2265 2304 2347 2370 2388 2405 2420 2434 2437 2444 2444 2456 2465 2490 2499 2504 2512 1093 1255 1275 1358 1408 1415 1468 1493 1537 1510 1523 1514 1486 1425 1397 1411 1378 1338 1308 1317 1265 1250 1250 1249 1225 1221 1205 1179 1134 1105 1069 1005 48 56 59 66 75 82 91 96 100 103 107 110 112 114 116 120 129 134 139 140 141 145 147 150 154 156 158 160 163 167 168 172 76 78 78 83 90 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 208 244 252 257 273 307 332 349 395 447 528 582 667 704 747 828 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月01日 6月02日 6月03日 6月04日 6月05日 6月06日 6月07日 6月08日 6月09日 6月10日 6月11日 6月12日 6月13日 6月14日 6月15日 6月16日 6月17日 6月18日 6月19日 6月20日 6月21日 6月22日 6月23日 2514 2517 2520 2521 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2523 2522 2522 2522 2523 2523 2522 2522 2522 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 941 803 760 747 739 734 724 718 716 713 668 550 451 351 257 155 71 4 3 3 5 4 3 3 2 2 2 175 176 177 181 181 181 181 181 181 183 183 184 184 186 186 187 187 189 189 190 190 191 191 191 191 191 191 866 928 1006 1087 1124 1157 1189 1263 1321 1403 1446 1543 1653 1747 1821 1876 1944 1994 2015 2053 2120 2154 2171 2189 2231 2257 2277 D题 抢渡长江
“渡江”是武汉城市的一张名片。1934年9月9日，武汉警备旅官兵与体育界人士联手，在武汉第一次举办横渡长江游泳竞赛活动，起点为武昌汉阳门码头，终点设在汉口三北码头，全程约5000米。有44人参加横渡，40人达到终
点，张学良将军特意向冠军获得者赠送了一块银盾，上书“力挽狂澜”。
2001年，“武汉抢渡长江挑战赛”重现江城。2002年，正式命名为“武汉国际抢渡长江挑战赛”，于每年的5月1日进行。由于水情、水性的不可预测性，这种竞赛更富有挑战性和观赏性。
2002年5月1日，抢渡的起点设在武昌汉阳门码头，终点设在汉阳南岸咀，江面宽约1160米。据报载，当日的平均水温16.8℃, 江水的平均流速为1.89米/秒。参赛的国内外选手共186人（其中专业人员将近一半），仅34人到达终点，第一名的成绩为14分8秒。除了气象条件外，大部分选手由于路线选择错误，被滚滚的江水冲到下游，而未能准确到达终点。
假设在竞渡区域两岸为平行直线, 它们之间的垂直距离为 1160 米, 从武昌汉阳门的正对岸到汉阳南岸咀的距离为 1000米，见示意图。
请你们通过数学建模来分析上述情况, 并回答以下问题:
1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，且竞渡区域每点的流速均为 1.89 米/秒。试说明2002年第一名是沿着怎样的路线前进的，求她游泳速度的大小和方向。如何根据游泳者自己的速度选择游泳方向，试为一个速度能保持在1.5
起点: 武昌汉阳门
长江水流方向
1160m 终点: 汉阳南岸咀 1000m 米/秒的人选择游泳方向，并估计他的成绩。
2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么 1934年 和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。 3. 若流速沿离岸边距离的分布为 (设从武昌汉阳门垂直向上为 y轴正向) ：
?1.47米/秒，0米?y?200米?v(y)??2.11米/秒，200米?y?960米?1.47米/秒，960米?y?1160米?
游泳者的速度大小（1.5米/秒）仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计他的成绩。
4. 若流速沿离岸边距离为连续分布, 例如
?2.28y，0?y?200?200? v(y)??2.28，200?y?960?2.28?(1160?y)，960?y?1160?200 或你们认为合适的连续分布，如何处理这个问题。
5. 用普通人能懂的语言，给有意参加竞渡的游泳爱好者写一份竞渡策略的短文。 6. 你们的模型还可能有什么其他的应用？
抢渡长江路线图 抢渡长江竞赛现场
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