圆的面积公式：S圆 =πr2 → r = S 圆÷ π
24、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)
S环 = πR-πr或环形的面积公式：S环 = π(R-r)（建
2222议用这个公式）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。
6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。
9、常用各π值结果：π = 3.14；2π = 6.28 ；5π=15.7 10、外方内圆（内切圆）公式S=0.86r推导过程：S=S正-S
2圆=d-πr =2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r
2222222 13
11、外圆内方（外切圆）公式S=1.14r推导过程：S=S圆-S
2正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π
2222-2)=1.14r（把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形
2的底就是直径，高是半径）
12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。
13、S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360 14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。
半径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 半径的平方 直径 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 2.25 6.25 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 5 周长 6.28 12.56 18.84 25.12 31.4 37.68 43.96 50.24 56.52 62.8 9.42 15.7 面积 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 153.86 200.96 254.34 314 7.065 19.625 14 1.5 2.5
3.5 4.5 5.5 7.5 12.25 20.35 30.25 56.25 7 9 11 15 21.98 28.26 34.54 47.1 38.465 63.585 94.985 176.625 15、常见半径与直径的周长和面积的结果。 新课 标 第 一 网
第六单元百分数
一、百分数的意义和写法
（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化
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(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化；
三、用百分数解决问题 (一)一般应用题
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