成都七中2020~2021学年度上期2021届高三入学考试
数学试卷（理科）
考试时间：120分钟总分：150分
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.把答案涂在答题卷上.）
1. 已知集合A?A. ?
1?3i1?i??x,y?y?2x?1?，B???x,y?y?x?，则A2B?（ ）
D.
B. ?1?
的模是（ ）
C.
??1,1?? ??1,?1??
2. 复数z?A. 1
B.
x2
xC. 2 D.
6
3. 已知命题p:?x????,0?,2?3；命题q:?x??0,A. p?q C. ??p??q
?????,sinx?x，则下列命题为真命题的是（ ） 2?B. p???q? D. p???q?
4. 抛物线W:y2?4x的焦点为F，点A在抛物线上，且点A到直线x??3的距离是线段AF长度的2倍，则线段AF的长度为（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A. 55.2,3.6 C. 64.8,63.6
132313B. 55.2,56.4 D. 64.8,3.6
大小关系是（ ）
D. b?c?a
6. 设a??2?，b??1?，c??1?，则a，b，c???????3??3??3?A. a?b?c
B. a?c?b C. c?a?b
7. 一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积可能为（ ）
A. 1?? 28. 若?,?A. ?16 65245为锐角，且满足cos??，cos(???)?，则sin?的值为（ ）
513335663B. C. D.
656565B. 2??
C. 1?? D. 2??
n?19. 已知数列?an?满足an?3?2，现将该数列按下图规律排成蛇形数阵（第i行有i个数，，n?N*，i?N*）
*从左至右第i行第j个数记为a?i,j?（i、j?N且j?i），则a?21,20??（ ）
a1a2a6a7a15a3a5a8a14a4a9a13a10a12
a11B. 3?2212
C. 3?2230
D. 3?2211
A. 3?2231
10. 已知函数f(x)?sin(?x??)，其中??0，0????，f(x)f?上恰有两个零点，则?的取值范围是（ ） A. (6,10)
B. (6,8)
C. (8,10)
??????f(x)在区间?0,??恒成立，且
?4??4?D. (6,12)
11. 正方形ABCD?A1B1C1D1中，若CM?2MC1，P在底面ABCD内运动，且满足的轨迹为（ ）
DPCP?，则点PD1PMP
A. 圆弧
12. 已知函数f?x??B. 线段 C. 椭圆一部分 D. 抛物线的一部分
f?x1??f?x2?m?x1?x2??1??1?1?2lnxx,x?0,0,?的定义域为，若对任意的，12??2??x?xx12x2ex2e????12恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A. ???,3?
B. ???,4?
C. ???,5 ?二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.）
13. 在空间直角坐标系O?xyz中，记点A?1,2,3?在xOz平面内的正投影为点B，则OB?________．
?x?2?14. 已知x，y满足?y?x，则z??2x?y的最大值为____________.
?x?y?2?15. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且则a的值为______.
cosBb??，若b?13，a?c?4，cosC2a?cx2y2x2y216. 已知椭圆?：2?2?1与双曲线?：2?2?1共焦点，F1、F2分别为左、右焦点，曲线?与?在第
abmn一象限交点为P，且离心率之积为1.若sin?F1PF2?2sin?PF1F2，则该双曲线
的D. ???,6?
离心率为____________.
三、解答题（共70分，22与23题二选一，各10分，其余大题均为12分）
17. 设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1,an?1?2Sn?1，数列?bn?满足a1?b1，点P?bn,bn?1?在
x?y?2?0上，n?N*.
（1）求数列?an?，?bn?的通项公式；
（2）设cn?bn，求数列?cn?的前n项和Tnan．
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