人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)
1.一个长方形的面积是10 cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是( ) A． 10是常量 B． 10是变量 C．b是变量 D．a是变量
?x2?2(x?2)2.若函数y??，则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )
?2x(x?2)A． ± B． 4 C． ±或4 D． 4或－
3.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是( )
A． B． C． D．
4.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 5.已知y＝(m＋1)
，如果y是x的正比例函数，则m的值为( )
A． 1 B． －1 C． 1，－1 D．0
6.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( )
1
A． B． C． D．
7.一次函数y＝
2x＋2中，当x＝9时，y值为( ) 3A． －4 B． －2 C． 6 D． 8 8.下列对一次函数y＝2x＋1的图形描述不正确的是( )
A． 图象经过一、二、三象限 B． 图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(－
1，0)、(0,1) 2C．y的值随着x的增大而减小 D． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为
1 49.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次性购买该书的数量x(单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )
A． 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B．a＝520
C． 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D． 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 10.一次函数y＝－
2x＋4与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是( ) 3
2
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)
11.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0≤x≤5)的关系式可以表示为______________________．
12.已知点A(a－2,3－a)在函数y＝2x＋1的图象上，则a＝________.
13.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要________元．
14.函数y＝(2－k)x是正比例函数，则k的取值范围是________． 15.在函数关系式y＝－
1x＋2中，当x＝－3时，y＝________. 316.已知函数y＝－2x＋b，函数值y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)
17.“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．
18.如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．
3
三、解答题(共7小题，共66分)
19.（6分）设x是销售某种商品的销售收入，y是所得的毛利润(毛利润＝销售收入－成本)．要使毛利率(毛利率＝
20. （6分）已知点(－3,2)和点(a，a＋1)都在一次函数y＝kx－1的图象上，求a的值．
21. （10分）已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)． (1)写出这个正比例函数的函数解析式；
(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．
22. （10分）已知一次函数y＝2x－3. (1)当x＝－2时，求y. (2)当y＝1时，求x.
(3)当－3＜y＜0时，求x的取值范围．
4
)达到40%，写出y关于x的函数表达式．
23. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．
(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？ (2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？
24. （12分）画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答下列问题． (1)方程－2x＋2＝0的解是多少？
(2)当0＜y＜2时，求出对应的自变量x的取值范围． (3)当－1≤x＜1时，求出对应的函数值y的取值范围．
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