密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2019年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、选择题（每小题4分， 共24分） 1．（4分）下列计算中， 正确的是（ ） A．（a2）3＝a5
B．a2?a3＝a6
C．2a?3a＝6a2
D．2a+3a＝5a2
2．（4分）如图， 直线l1∥l2， 如果∠1＝30°， ∠2＝50°， 那么∠3＝（ ）
A．20°
B．80°
C．90°
D．100°
3．（4分）2011年， 国际数学协会正式宣布， 将每年的3月14日设为国际数学节， 这与圆周率π有关， 下列表述中， 不正确的是（ ） A．π＝3.14
B．π是无理数
C．半径为1cm的圆的面积等于πcm2 D．圆周率是圆的周长与直径的比值
4．（4分）下列函数中， 如果x＞0， y的值随x的值增大而增大， 那么这个函数是（ ） A．y＝﹣2x
B．y＝
C．y＝﹣x+1
D．y＝x2﹣1
5．（4分）如果一组数据3、4、5、6、x、8的众数是4， 那么这组数据的中位数是（ ） A．4
B．4.5
C．5
D．5.5
6．（4分）如图， ?ABCD的对角线AC、BD交于点O， 顺次连接?ABCD各边中点得到一个新的四边形， 如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC⊥BD；②C△ABO＝C△CBO；③∠DAO＝∠CBO；④∠DAO＝∠BAO， 可以使这个新的四边形成为矩形， 那么这样的条件个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题4分， 共48分）
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7．（4分）分解因式：a2+2a＝ ． 8．（4分）函数y＝9．（4分）不等式组
的定义域是 ．
的解集是 ．
10．（4分）月球离地球近地点的距离为363300千米， 数据363300用科学记数法表示是 ．
11．（4分）如果a＝2， b＝﹣1， 那么代数式
的值等于 ．
12．（4分）如果关于x的方程x2﹣3x+m﹣2＝0有两个相等的实数根， 那么m的值等于 ．
13．（4分）抛物线y＝ax2﹣2ax+5的对称轴是直线 ．
14．（4分）张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查， 图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图， 已知参加体育兴趣小组的学生共有80名， 其中每名学生只参加一个兴趣小组， 根据图中提供的信息， 可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是 ．
15．（4分）如图， 传送带AB和地面BC所处斜坡的坡度为1：3， 如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方， 那么物体所经过的路程是 米（结果保留根号）．
16．（4分）如图， AD、BE是△ABC的中线， 交于点O， 设量
用向量、表示是 ．
＝，
＝， 那么向
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17．（4分）如图， 一个大正方形被平均分成9个小正方形， 其中有2个小正方形已经被涂上阴影， 在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影， 使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形， 这个事件的概率是 ．
18．（4分）如图， AD是△ABC的中线， 点E在边AB上， 且DE⊥AD， 将△BDE绕着点D旋转， 使得点B与点C重合， 点E落在点F处， 连接AF交BC于点G， 如果那么
的值等于 ．
，
三、解答题（共78分）
19．（10分）计算：|2sin60°﹣2|+20．（10分）解方程：
﹣．
， △
．
21．（10分）如图， 已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上， DE∥BC， ADE的面积等于3． （1）求△ABC的面积；
（2）如果BC＝9， 且cotB＝， 求∠AED的正切值．
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