秘密★启用前 试卷类型：A
江门市2018年高考模拟考试
数学（理科）
本试卷共4页，21小题，满分180分，考试用时180分钟。 注意事项：
1． 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。
2． 做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3． 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
4． 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。
5． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 参考公式：锥体的体积公式V?Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)． 独立性检验临界值表 P(K2?k0)13 k0 0.50 0.25 0.10 0.025 0.010 0.005 0.455 1.323 2.706 5.024 6.635 7.879
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数z??1?2i（ i 是虚数单位）对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象
限
2．从2、3、5、7这四个质数中任取两个相乘，可以得到不相等的积的个数是
A．4 B．5 C．6 D．8 3．已知函数f(x)为奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?2x，则f(1)? A．1 B．?1 C．3 D．?3 4．将甲、乙两个篮球队18场比赛的得分数据
整理成如图1所示的茎叶图，由图1可知
A．甲、乙两队得分的平均数相等 B．甲、乙两队得分的中位数相等 C．甲、乙两队得分的极差相等
5．在平面直角坐标系xOy中，已知OA?(?1 , t)，OB?(2 , 2)，若
?ABO?900，则t?
甲 乙 4 6 2 2 5 3 3 6 3 2 3 8 4 3 7 9 4 3 3 5 1 5 1 2 图1 D．甲、乙两队得分在[ 30 , 39 )分数段的频率相等
A．2 B．4 C．5 D．8 6．已知两条不重合直线 l1、l2的斜率分别为 k1、k2，则“l1//l2”是
“k1?k2”成立的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
7．如图2，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是
C
D1B1A1C1C．非充分非必要条件 D．充要条件 EDAB图2
棱CC1的中点，F是侧面B1BCC1上的动点， 并且A1F//平面AED1，则动点F的轨迹是 A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．线段
8．设函数f(x)?x?sinx?2，g(x)?ex?lnx?2，若实数a，b满足
f(a)?0，g(b)?0，则
A．g(a)?0?f(b) B．f(b)?0?g(a) C．0?g(a)?f(b) D．f(b)?g(a)?0
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
(一)必做题（9～18题）
9．已知命题p：?x?R，x2?2x?2?0．
开始 k?2 , S?1 则命题p的否定? p： ． S?S?log(k?1) k18．执行如图3的程序框图，输出的S? ． 18．定积分? ?1 |x|dx? ．
18．已知直线 l 过点A(2 , 1)和B(1 , m2)（m?R）， 则直线 l 斜率的取值范围是 ， 倾斜角的取值范围是 ．
18．某个部件由三个元件如图4方式连接而成，元件A
或元件B正常工作，且元件C正常工作，则部件正 常工作．若3个元件的次品率均为，且各个元件
相互独立，那么该部件的次品率为 ．
1k?k?1 k?8 否 输出S 结束 是 图3 13A B C 图4
(二)选做题（18、18题，考生只能从中选做一题）
18．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，抛物线C的?x?t2参数方程为?（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴?y?2t为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为?sin(??)?m．若直线 l 4?经A过抛物线C的焦点，则常数m? ． 18．（几何证明选讲选做题）如图5，AB是圆O ECBO图5 D的弦，CD是AB的垂直平分线，切线AE 与DC的延长线相交于E．若AB?24，
AE?20，则圆O的半径R? ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本小题满分18分）
已知函数f(x)?4cosxsin(x?)?1，x?R．
6?⑴求f(0)的值；
⑵若将y?f(x)的图象向右平移?（??0）个单位，所得到的曲线恰好经过坐标原点，求?的最小值．
18．（本小题满分18分）
随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表
读营养说明
男 18 女 8 总计 24
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