17．函数y?x中，自变量x的取值范围是_____. 3x?118．如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，BC∥OA，∠A＝25°，则弧AB的长为__．
三、解答题
19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．
（1）求证：AE＝DE；
（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．
20．（问题）探究一次函数y＝kx+k+1（k≠0）图象特点． （探究）可做如下尝试：
y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当x＝﹣1时，可以消去k，求出y＝1．
（发现）结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ；
（应用）一次函数y＝（k+2）x+k的图象经过定点P． ①点P的坐标是 ；
②已知一次函数y＝（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若△OAP的面积为3，求k的值．
2?2xx2?x21．先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式﹣1≤x＜2.5的整数解中选
x?1x?1取．
?2?5?1??1???? 22．（1）计算：4cos30?|3?2|???2???27???3???0（2）化简求值：
x?3?5???x?2??，其中x?2?3. x?2?x?2?原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 23．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 餐桌 餐椅 a a﹣110 270 500元 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．
24．庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示： T恤 甲 每件的售价/元 ?0.1m?100 ?0.2m?120?0?m?200? 每件的成本/元 50 乙 6000?50?200?m?400? m60 （1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元； （2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润y（元）与乙种T恤的进货量x（件）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？
25．如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。 (1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC点C在小正方形的顶点上,且tan∠B=3；
(2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD点D在小正方形的项点上,且△ABD是锐角三角形。连接CD,请直接写出线段CD的长。
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D D A A D C C A A D 二、填空题 13．﹣3x2+4x． 14．45 15．37 16．1 17．x?? 18．
135π． 9三、解答题
19．（1）详见解析；（2）120°． 【解析】 【分析】
（1）由矩形的性质得出OA=OD，得出∠DOA=∠ADO，由平行线的性质得出∠EAD=∠ADO，∠EDA=∠DAO，得出∠EAD=∠EDA，即可得出结论；
（2）证出四边形AODE是平行四边形，由AE=ED得出四边形AODE是菱形得出AE=AO=OB，证出四边形AEOB是平行四边形，证出四边形AEOB是菱形，得出AE=AB=OB，证出△AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，即可得出结果． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OA＝OC＝
11AC，OD＝OB＝BD，AC＝BD， 22∴OA＝OD， ∴∠DOA＝∠ADO， ∵AE∥BD，ED∥AC，
∴∠EAD＝∠ADO，∠EDA＝∠DOA， ∴∠EAD＝∠EDA， ∴AE＝DE；
（2）解：∵AE∥BD，ED∥AC， ∴四边形AODE是平行四边形， ∵AE＝ED，
∴四边形AODE是菱形， ∴AE＝AO＝OB， ∵AE∥BD，
∴四边形AEOB是平行四边形， ∵BE⊥ED，ED∥AC， ∴BE⊥AC，
∴四边形AEOB是菱形， ∴AE＝AB＝OB， ∴AB＝OB＝OA， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°，
∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°． 【点睛】
本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形是菱形是解题的关键．
20．（1）无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（﹣1，1）；（2）（﹣1，1）；（﹣1，﹣2）． 【解析】 【分析】
[发现]利用k有无数个值得到x+1=0，y-1=0，然后解方程求出x、y即可得到固定点的坐标； [应用]①解析式变形得到（x+1）k=y-2x，利用k有无数个值得到x+1=0，y-2x=0，解方程组即可得到P点坐标；
②先利用一次函数解析式表示出A（0，k），再根据三角形面积公式得到程即可． 【详解】
[发现]（x+1）k＝y﹣1， ∵k有无数个值， ∴x+1＝0，y﹣1＝0， 解得x＝﹣1，y＝1，
∴无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（﹣1，1）； [应用]①（x+1）k＝y﹣2x，
当k有无数个值时，x+1＝0，y﹣2x＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣2，
∴一次函数y＝（k+2）x+k的图象经过定点P，点P的坐标是（﹣1，﹣2）； ②当x＝0时，y＝（k+2）x+k＝k，则A（0，k）， ∵△OAP的面积为3， ∴
1|k|×1=3，然后解绝对值方21|k|×1＝3，解得k＝±6， 2∴k的值为6或﹣6．
故答案为（﹣1，1）；（﹣1，﹣2）． 【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． 21．
x?11,. x2【解析】 【分析】
先算括号里的，然后算除法化简分式，最后将中不等式﹣1≤x＜2.5的整数解代入求值． 【详解】 原式＝?x?1?＝(x?1)?＝
??2?2x?x?1 ??x?1?x(x?1)x?1?2(x?1)x?1+?
x(x?1)x?1x(x?1)x?1?2? xx
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