A．6
B．45 C．10
D．25 8．下列命题中，真命题是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9．对于一组数据： 4, 3,6, 4, 8,下列说法错误的是（ ） A．众数是4
B．平均数是5
C．众数等于中位数 D．中位数是5
10．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A． B． C． D．
11．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②g(m,n)?(?m,?n) ，如
g(2,1)?(?2,?1).按照以上变换有：f??f??2,3???等于?g?3,4????f??3,?4????3,4?，那么g?（ ） A．（?2，?3）
B．（2，?3）
C．（?2，3） C.M?N ，
，
D．（2，3） D.M?N ，则
的度数是__________．
12．若代数式M?3x2?8，N?2x2?4x，则M与N的大小关系是（ ） A.M?N 二、填空题
13．如图，点为等边
内一点，若
B.M?N
14．已知在△ABC中，AB=AC． （1）若∠A=36o，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包．．括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是_____；（2）若∠A≠36o， 当∠A=_____时，在等腰．
△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC）.（写出两个答案即可） ．．．15．001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000吨，数据65000用科学记数法表示为_____________．
16．如图，ABCD 中，AD?CD ，按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于
1AC 的长为2半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若△CDE 的周长为
11，则ABCD的周长为______.
17．已知反比例函数y?____．
18．如图，函数y?k的值为______．
2k?4（k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是xk
在第一象限内的图像上的点 A、B、C 的横坐标别为 1、2、3，若 AB=3BC则该x
三、解答题
19．在△ABC中，AB＝AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是AC上一点，
???DEAF，连接CF、AF、AE．
（1）求证：△ACF≌△BAE； （2）若AC为⊙O的直径，请填空：
①连接OE、DE，当△ABC的形状为 时，四边形OADE为菱形； ②当△ABC的形状为 时，四边形AECF为正方形．
20．直觉的误差：有一张8cm×8cm的正方形纸片，面积是64cm2．把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形．把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm×5cm的长方形，面积是65cm2，面积多了1cm2，这是为什么？ 小明给出如下证明：如图2，可知，tan∠CEF＝
85，tan∠EAB＝，∵tan∠CEF＞tan∠EAB，∴∠CEF＞32∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF＝180°，∴CEF+∠AEF＞180°，因此A、E、C三点不共线．同理A、G、C三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm2
（1）小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成她的证明；
（2）将13cmx13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少了1cm2？如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由．
21．2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A．“红色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生态河南”，E．“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题： 调查结果统计表 主题 A B C D E 人数/人 75 m 45 60 30 百分比 n% 30% 15% （1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ． （2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ． （4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
22．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个半圆，使得圆心在线段AC上，且与AB、BC相切． 结论：
23．某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？
?1?1?24．（1）计算：4cos300?|3?12|????(??2018)0 ?2?（2）先化简，再求值：
2?a1a?1??，其中a＝4． a2?1a?1a?1x2?2x?125．先化简，再求值：(1?，其中x＝3． )?2x?2x?4x?4
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B C B B D D D 二、填空题 13．150°
14．（1）36°，108°； （2）15．6.5?104 16．22 17．k＜﹣2． 18．23 三、解答题
19．（1）详见解析；（2）①等边三角形；②当△ABC是等腰直角三角形时，四边形AECF为正方形. 【解析】 【分析】
（1）由圆的内接四边形性质可得?CFA＝?AEB，由“AAS”可证?ACF≌?BAE；
（2）① 四边形OADE为菱形，可得OA＝OE＝DE＝AD，可得?AOD，?DOE 都是等边三角形，可求?AOE＝即可求解；② 四边形AECF为正方形，120?，可得?ACB＝60?，D C 180? ，90°，108°. 7?FCE＝90?＝?FAE＝?F，AF＝CF，可证?ACF≌?BAE，可得?EAD＝?FCA＝45?，可得
即可求解. ?CAB＝90?，【详解】
证明：（1）∵四边形AECF是圆内接四边形
??CFA＝?AEB DE?AF
??ACF＝?DAE，且?CFA＝?AEB，AB＝AC
??ACF≌?BAE（AAS）（2）①如图：
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