2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”
C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定
D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7
2．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
k2?2k?1的图象上．若点A的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（ ） y?x
A．16 A．x2+3x2＝3x4 C．（ab）＝ab
32
3
96
B．﹣3 C．5 D．5或﹣3
3．下列等式成立的是（ ）
B．0.00028＝2.8×10﹣3
D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b﹣a
2
2
4．下列运算不正确的是（ ） A.(3-1)=1
0
2?13B.()??
326
2a2?1C.0.000521=5.21×10 D.-a-1=
a-1a-1-4
5．下列运算正确的是( ) A．(﹣2x)＝﹣6x C．2x+2y＝4xy
223
B．(y+x)(﹣y+x)＝y﹣x D．x4÷x2＝x2
22
6．如图，P是抛物线y?x?x?4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为
A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（ ）
A.10 B.8 C.7.5
D.53
7．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（ ） A．56.7?105
B．5.67?106
C．56.7?106
D．5.67?107
8．如图，已知?ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CD1⊥AB于D1，过D1作D1 D2⊥BC于D2，过D2作D2 D3⊥AB于D3，这样继续作下去，……，线段Dn Dn+1能等于（n为正整数）（ ）
A．??3? ??2?nB．??3???2?n?1
?3?C．??2??
??n?3?D．??2????n?1
10．如图，一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°．让转盘自由转动，停止后，指针落在蓝色区域的概率是（ ）
A．
1 4B．
1 3C．
5 12D．无法确定
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（ ）
A．6
B．4+23 C．4+33 D．2+33 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，点D是边BC的中点，反比例函数y?k（k＞0，x＞0）的图象经过B，D．若点C的纵坐标为6，点D的横坐标为3.5，则kx的值是（ ）
A．6 二、填空题
B．8 C．12 D．14
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为
1，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____． 2
14．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________
15．在□ABCD中，BC边上的高为4，AB?5，AC?25，则□ABCD的周长等于______. 16．已知线段AB＝2，经过点B作BD⊥AB，使BD＝AC＝AE，则BC＝_____．
1AB；连接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB上截取2
17．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为_____． 18．计算：（﹣1）三、解答题
2019
+（4﹣π）﹣（）＝_____．
0﹣2
?5x?2?3(x-1),?19．已知关于x的不等式组?1有四个整数解,画出数轴求实数a的取值范围. 3x?8?x?2a?2?220．计算?x???11????2???x?? xx???21．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：
表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量x 频数 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 0.6≤x≤0.7 1 3 2 4 9 26 5 表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量x 频数 0≤x<0.1 1 0.1≤x<0.2 5 0.2≤x<0.3 13 0.3≤x<0.4 10 0.4≤x<0.5 16 0.5≤x<0.6 5 (1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率； (2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)
22．父亲节即将到来之际，某商店准备购进A、B两种男装进行销售，其中每套B种男装的进价比每套
A种男装的进价多40元用6000元购进A种男装的数量是用2400元购进B种男装数量的3倍.
(1)求每套A种男装和每套B种男装的进价各是多少元：
(2)若该商店本次购进B种男装的数量比购进A种男装的数量的2倍还多3套，该商店每套A种男装的销售价格为280元，每套B种男装的销售价格为350元，若将本次购进的A、B两种男装全部售出后获得的利润不少于6930元，那么该商店至少需要购进A种男装多少套?
23．若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=1-0 ， 7=42-32 ， 因此1和7都是“和谐数”。 （1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由．
（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由． 命题1：数2n-1(n为正整数)是“和谐数”。 命题2：“和谐数”一定是奇数。
24．如图，建筑物的高CD为103m.在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角?为60?，旗杆顶部A的仰角?为20?，请你计算：
2
2
（Ⅰ）建筑物与旗杆的水平距离BD；
（Ⅱ）旗杆的高度.（sin20??0.342，tan20??0.364，cos20??0.940，3?1.732，结果精确到0.1米）
25．春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B D A D C D C 二、填空题 13．（﹣1，2）或（1，﹣2） 14．
C D 5 1615．12或20 16．3﹣5． 17．16π 18．﹣4．
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