质求得∠B=30°．
【详解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E， ∴CD=ED．
在Rt△ACD和Rt△AED中，
?AD＝AD ， ?CD＝ED?∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）． ∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB， ∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°． ∴∠B+∠EDB=90°， ∴∠B=30°． 故选：B．
【点睛】此题考查角平分线的性质．解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
二、填空题
9.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可)
【答案】AD∥BC(答案不唯一) 【解析】 【分析】
根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得添加的条件为AD//BC．
【详解】解：四边形ABCD中，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为AD//BC， AB//CD，故答案为AD//BC．
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 10.在VABC中，?C?90?，?A?30?，BC?1，则AB?__________． 【答案】2 【解析】 【分析】
根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半进行计算． 【详解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1， ∴AB=2BC=2． 故答案为：2．
【点睛】此题考查直角三角形的性质，解题关键在于掌握30°所对的直角边是斜边的一半． 11.将点A??1,2?向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________． 【答案】（3，-1） 【解析】 【分析】
直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度， 则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1）， 故答案为：（3，-1）．
【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
12.一次函数y??m?3?x?2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是__________． 【答案】m＜3 【解析】 【分析】
根据一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限判断出m的取值范围即可． 【详解】∵一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限， ∴m-3＜0， ∴m＜3， 故答案为：m＜3.
【点睛】此题考查一次函数的图象与系数的关系，解题关键在于掌握一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限．
13.“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______ 【答案】
2 15【解析】
根据题意可知15个字母里a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是
22．故答案为． 151514.如图，在VABC中，?C?90?，DE?AB交AB于点D，BC?BD，若AC?3cm，则
AE?DE?__________cm．
【答案】3 【解析】 【分析】
利用角平线性质和已知条件求得两三角形全等，求得EC=ED，从而解得． 【详解】题目可知BC=BD， ∠ECB=∠EDB=90°， EB=EB，
∴△ECB≌△EDB（HL）， ∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3． 故答案为：3.
【点睛】此题考查角平分线运用性质的应用，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理. 15.如图，在VABC中，?ACB?90?，?ABC?60?，BD平分?ABC，点P是BD的中点，若AD?6，则CP的长为__________．
【答案】3 【解析】 【分析】
过点D作DE⊥AB于E，根据直角三角形两锐角互余求出∠A=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边
等于斜边的一半求出DE，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，根据角平分线的定义求出∠CBD=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．
【详解】如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，∠ABC=60°， -60°=30°∴∠A=90°， ∴DE=
11AD=×6=3， 22又∵BD平分∠ABC， ∴CD=DE=3，
∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC， ∴∠CBD=30°， 3=6， ∴BD=2CD=2×∵P点是BD的中点， ∴CP=
11BD=×6=3． 22故答案为：3．
【点睛】此题考查含30度角的直角三角形，角平分线的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键． 16.如图，点B、C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD＝1：2，则k的值是_____．
【答案】【解析】
2 5
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