界面现象和胶体化学

界面现象和胶体化学

例1 20 ℃时汞的表面张力? =4.85×10 -1 N·m -1 ，若在此温度及101.325 kPa 时，将半径r1 = 1 mm的汞滴分散成半径为 r2 =10 -5 mm的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。 [题解]：因为T，p 恒定，所以?为常数，环境所做的最小功为可逆过程表面功Wr’ 设：A1，A2分别为汞滴分散前后的总面积，N为分散后的汞的滴数，则：

所以：

=0.609J

一、选择题 下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。 1．液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。 2．液体表面张力的方向总是与液面垂直。 3．分子间力越大的液体，其表面张力越大。 二、选择题 选择正确答案的编号： 1．液体表面分子所受合力的方向总是：

（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部； （B）沿液体表面的法线方向，指向气相； （C）沿液体的切线方向； （D）无确定的方向。 2．液体表面张力的方向总是:

1

（A）沿液体表面的法线方向，指向液体内部； （B）沿液体表面的法线方向，指向气相； （C）沿液体的切线方向； （D）无确定的方向。 3.温度与表面张力的关系是：

（A）温度升高表面张力降低； （B）温度升高表面张力增加； （C）温度对表面张力没有影响； （D）不能确定。

三、填空题 在以下各小题中的 1．通常液体的表面张力是指某液体与其 面张力。

2．临界状态下，由于 处填上答案。

相接触，或者与 相接触时的界，所以液体的表面张力 -3

-1

。

2

3．20 ℃时水的表面张力为72.75×10N·m ， 在该温度下使水的表面积增大4cm ，则此过程的?G = 。

1． 水的表面张力与温度的关系为：? / 10-3 N·m -1 = 75.64－0.14（t / ℃）。今将10 kg 纯水在303 K及101325 Pa条件下定温定压可逆分散成半径r= 10-8 m的球形雾滴，计算：

（1）环境所消耗的非体积功； （2）小雾滴的饱和蒸气压； （3）该雾滴所受的附加压力。

（已知303 K，101325 Pa 时，水的体积质量为995 kg·m-3 ，不考虑分散度对水的表面张力的影响。）

1. 解：（1）本题非体积功即可逆表面功Wr ’ = s A

s / 10 -3 N·m -1 = 75.64－0.14（303－273）=71.44

设雾滴半径为r个数为N，则总表面积A为

2

= 3×10 kg / rr

所以 Wr ’ =215KJ

例1 泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。20℃实测最大泡压力为0.4217 kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472 kPa，已知20℃时水的表面张力为 72.75×10 -3 N·m 表面张力。

-1

，请计算丁醇溶液的

[题解]：设?p1，?p2，?1，?2 分别为丁醇溶液及水的最大泡压力与表面张力。根据拉普拉斯公式及泡压法的原理可知：

（a）

（b）

因为实验使用同一根毛细管，r 为定值，联立式（a）和式（b）得：

= 56.1 N·m -1

[导引](i)泡压法测液体的表面张力，当毛细管的半径很小时，形成的气泡基本上是球形的，因

此可以用Laplace方程求算液体的表面张力；（ii）当气泡开始形成时，液体表面几乎是平的，这时曲率半径最大（r∞），随着气泡的形成，弯曲液面也开始形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径r亦即是毛细管半径。

例2 20 ℃苯蒸气凝结成雾，其液滴半径为1 mm ，试计算其饱和蒸气压比正常值增加的百分率。已知20 ℃时液体苯的体积质量(密度)为 0.879 g·cm - 3，表面张力为0.0289 N·m -1 ，C6H6的摩尔质量为78.11 g·mol - 1 。 [题解]： 由 Kelvin方程

ln

= 0.00211

则 = 1.002

3

所以 = 0.2 % 。

[导引]：液滴形成的凸液面，由于附加压力的作用使液滴的饱和蒸气压比相同温度下平液面的饱和蒸气压大，它们的关系遵守Kelvin方程。

例3 已知20℃时酒精的表面张力为 0.0220 N， ·m -1 , 汞与酒精间的界面张力为0.3643 N，试问酒精能否在汞面上铺展。

[题解]：根据所给数据可用铺展系数的大小来判断能否铺展：

??= －[? (液I－液II)＋? (气－液I)－??(气－液II)]

= －(0.3643 + 0.0220 －0.4716) N·m -1 = 0.0853 N·m -1 因为 ? > 0 ，故能铺展开来． [导引]：掌握铺展系数的定义。

例4 20℃时，汞的表面张力为 483×10 -3 N·m -1， 体积质量 （密度） 为13.55×10 3 kg·m -3。把内直径为 10 -3 m的玻璃管垂直插入汞中，管内汞液面会降低多少？已知汞与玻璃的接触角为

180°，重力加速度g = 9.81 m ·s -2。

[题解]：

所以

= = —0.0145 m

即汞面会降低0.0145 m

[导引]：汞在毛细管中形成凸液面，由于附加压力的作用液体在毛细管中下降。

例1 泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。20℃实测最大泡压力为0.4217 kPa，20℃时测得水的最大泡压力为0.5472 kPa，已知20℃时水的表面张力为 72.75×10 -3 N·m 表面张力。

-1

，请计算丁醇溶液的

[题解]：设?p1，?p2，?1，?2 分别为丁醇溶液及水的最大泡压力与表面张力。根据拉普拉斯公式及泡压法的原理可知：

（a）

（b）

因为实验使用同一根毛细管，r 为定值，联立式（a）和式（b）得：

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