速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为?，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多少？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）
解：对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有
qEcos??mg，即E?mgmgd，又U?Ed?，
qcos?qcos?由动能定理得qU?12gdmv2，则v?。 2cos?3．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理
如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
解：(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即
qU0d?m1g，得q?m1g dU0(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
m2g?Q1U1md2d?m2a1,d?a1t2，得Q1?2(g?2)． d2Ut若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为
a2，由牛顿第二定律得
m2g?Q2md2dU1?m2a2,d?a2t2，即Q2?2(2?g)。 d2Ut4．如图所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计，
它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0. 25 W\灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比， (2)发电机的输出功率．
解：彩色小灯额定电流IL?P1?A,次级线圈总电流I2 = 24IL=1 A. U24变压器输入功率等于I1U1= I2U2=6 W,
变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E?U1?I1R?6?6I1， I1代人E值解得I1?1A (I1?3A应舍去，据题意是降压变压器，应I1 5．如图所示的直流电路中，水平方向连接着呈递减等差数列的20个阻值不同的电阻20R、19R、?、R，竖直方向连接着20 个阻值为R的完全相同的电阻R1、R2、…、R20，已知R1两端的电压为12 V，流过第一个水平方向阻值为20R的电阻的电流为9.5 mA，流过第二个水平方向阻值为19R的电阻的电流为9.2 mA，求竖直方向的20个电阻R1、R2、…、R20两端的电压之和为多少？ 解：设R1、R2、…、R20两端的电压分别为U1、U2、…、U20；流过R1、R2、…、R20的电流分别为I1、I2、…、I20；流过20R的电流为I1=9.5 mA，流过19R的电流为I2= 9. 2 mA；根据部分电路欧姆定律可得 U1＝I1 R1 、U2 = I2 R2、?、U20=I20 R20， R1=R2=?=R20 =R= ??I1?I2?U1?， ?I1?U1所以U总= U1+U2+…+U20=( I1+I2+…+I20 )R＝? 380 V. ??I1?I26．影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究组在研究某种导电材料的用电器件Z的导电规律时，利用如图(a)所示的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示： (1)根据表中数据，判断用电器件Z可能属于上述哪类材料？ (2)把用电器件Z接人如图(b）所示的电路中，闭合开关电流表的读数为1.8 A，电池的电动势为3V，内阻不计，试求电阻R的电功率． (3）根据表中的数据找出该用电器Z的电流随电 压变化的规律是1=kUn，试求出n和k的数值，并写出k的单位． 解：(1)半导体． (2）查表I=1.8 A时，Z的电压为1. 2 V．则UR = E2－UZ=3 V－1.2 V=1.8 V, PR＝IUR=3. 24 W. (3）任选两组数据可列出0.8=k·0.8n，1.25=k·1n, 解得n=2, k=1.25 A/V2. 7．如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置 质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电q的小球以初速度v0沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场． (1)当小球在A、 B板之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？ (2)假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？ 解：(1)小球做匀减速运动，a1?UqUq，小车做匀加速运动，a2?. LmLM(2)系统的电势能最大时，小球相对小车静止，设此时小车与小球的速度均为v，由动量守恒，得(m?M)v?mv0,即v?mv0。 m?M2Mmv0112则系统的最大电势能为E?mv0?(m?M)mv2?。 222(m?M)v0?v2MmL(2m?M)v0小球位移为s1?， ?2a12Uq(m?M)2Mm2Lv0v2小车位移为s2?。 ?22a22Uq(m?M)8．如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为＋q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为?，且?mg 环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变． (1)试定性说明金属环沿杆的运动情况； (2)求金属环运动的最大加速度的大小； (3)求金属环运动的最大速度的大小． 解：(1)金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动．随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小．所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动． (2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时 金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律qE??mg?mamax，得金属环的最大加速度amax?222qE??mg. m(3）当摩擦力f??qE时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度vmax，则此时所受的洛伦兹力为q洛?Bqvmax,方向垂直纸面向外．因此，杆对金属环的弹力为 N??(mg)2?(Bqvmax)2，当金属环达到最大速度时有?(mg)2?(Bqvmax)2?qE， 解得vmax(qE/?)2?(mg)2。 ?Bq9．如图所示，长L=O. 80 m，电阻r=0. 30Ω，质量m=0. 10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好，量程为0～3. 0 A的电流表串联接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0. 50Ω的电阻，量程为0～1. 0 V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现以向右恒定的外力F=1.6 N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏． (1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表； (2)求磁感应强度的大小； (3)在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能． （1）电压表 （2)1. 0 T B2L2vm（3）0.125 J(提示：达到最大速度时外力F与安培力平衡，由F?可得最大速 R?r度vm=2 m/s，撤去拉力后，动能全都转化为电能 , R消耗的电能是总电能的10．在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒 内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd?cd?L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的荷质比q/m. 解：带电粒子进入电场，经电场加速．根据动能定理得qU?R5?。 R?r81mv2，2即v?2qU． m2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设圆周半径为R，在三角形Ode中，有(L?R)?()?R，则R?L2225L。 8q128Uv2又qvB?m，解得?。 m25B2L2R11．如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间 存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g. (1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
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