条件 反应的特点 恒温、恒容 任何可逆反应 恒温、恒容 反应前后气体分子数恒温、恒压 任何可逆反应 相等 换算为化学方程式同换算为化学方程式同一起始投料 边物质，其“量”相同 符合同一比例 质量分数平(w%) 衡浓度(c) 特物质的量点 (n) 深度思考
1．在恒温恒容条件下，可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g) ΔH＝－Q1 kJ·mol
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－
换算为化学方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 相同 相同(气体) 成比例 一边物质，其“量”相同 相同 相同 相同 成比例 成比例 (Q1>0)，起始物质的量如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ A 2 mol 4 mol 1 mol 0 0 B 1 mol 2 mol 0.5 mol 1 mol 0 C 0 0 1.5 mol 3 mol 3 mol D 0 0 0.5 mol 1 mol 1 mol (1)上述反应达到平衡时，互为等效平衡的是哪几组？达到平衡后，哪些量相同？ (2)达到平衡后，①放出的热量为Q2 kJ，⑤吸收的热量为Q3 kJ，则Q1、Q2、Q3的定量关系为________________。
答案 (1)①③⑤互为等效平衡。表现在达到平衡后物质的量、质量、体积、物质的量浓度、各组分百分含量(物质的量分数、质量分数、体积分数)相同。 (2)Q2＋Q3＝Q1
2．在恒温恒容条件下，可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(s)起始物质的量如下表所示：
序号 ① ②
A 2 mol 4 mol B 1 mol 2 mol C 0 0 D 0 0 13
③ ④ ⑤ 1 mol 0 0 0.5 mol 1 mol 0 1.5 mol 3 mol 3 mol 0.5 mol 1 mol 1 mol 上述反应达到平衡时，互为等效平衡的是哪几组？达到平衡后，哪些量相同？
答案 ①②③⑤互为等效平衡。表现在达到平衡后各组分百分含量(物质的量分数、质量分数、体积分数)相同。
3．在恒温恒压条件下，可逆反应2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)起始物质的量如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ A 2 mol 4 mol 1 mol 0 0 B 1 mol 2 mol 0.5 mol 1 mol 0 C 0 0 1.5 mol 3 mol 3 mol D 0 0 0.5 mol 1 mol 1 mol (1)上述反应达到平衡后，互为等效平衡的是哪几组？达到平衡后，哪些量相同？ (2)达到平衡后，①放出的热量为Q1 kJ，②放出的热量为Q2 kJ，则Q1和Q2的定量关系为________。
答案 (1)①②③⑤互为等效平衡。表现在达到平衡后物质的量浓度、各组分百分含量(物质的量分数、质量分数、体积分数)相同。 (2)Q2＝2Q1
题组一 恒温、恒容条件下等效平衡的应用
1．对于以下三个反应，从正反应开始进行达到平衡后，保持温度、体积不变，按要求回答下列问题。
(1)PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)
再充入PCl5(g)平衡向________方向移动，达到平衡后，PCl5(g)的转化率________，PCl5(g)的百分含量______。 答案 正反应 减小 增大 (2)2HI(g)I2(g)＋H2(g)
再充入HI(g)平衡向________方向移动，达到平衡后，HI的分解率________，HI的百分含量________。
答案 正反应 不变 不变 (3)2NO2(g)N2O4(g)
再充入NO2(g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，NO2(g)的转化率________，NO2(g)
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的百分含量________。 答案 正反应 增大 减小
题组二 恒温、恒压条件下等效平衡的应用
2．恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(g)，若开始时通入1 mol A和1 mol B，达到平衡时生成a mol C。则下列说法错误的是( ) A．若开始时通入3 mol A和3 mol B，达到平衡时，生成的C的物质的量为3a mol B．若开始时通入4 mol A、4 mol B和2 mol C，达到平衡时，B的物质的量一定大于4 mol C．若开始时通入2 mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡时，再通入3 mol C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为
2－aaD．若在原平衡体系中，再通入1 mol A和1 mol B，混合气体的平均相对分子质量不变 答案 B
解析 选项A，开始时通入3 mol A和3 mol B，由于容器体积膨胀，保持恒压，相当于将三个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，C的物质的量为 3a mol；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 mol；选项C，根据题给数据可算出达到平衡时C的物质的量分数为；选项D，这种条件下混合气体的平均相对分子质
2－a量不变。
题组三 恒温、恒容，恒温、等压条件下等效平衡的比较应用
3．有甲、乙两容器，甲容器容积固定，乙容器容积可变。一定温度下，在甲中加入2 mol N2、3 mol H2，反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)达到平衡时生成NH3的物质的量为 m mol。 (1)相同温度下，在乙中加入4 mol N2、6 mol H2，若乙的压强始终与甲的压强相等，乙中反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为________mol(从下列各项中选择，只填字母，下同)；若乙的容积与甲的容积始终相等，乙中反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为________mol。 A．小于m C．在m～2m之间 E．大于2m
(2)相同温度下，保持乙的容积为甲的一半，并加入1 mol NH3，要使乙中反应达到平衡时，各物质的体积分数与上述甲容器中达到平衡时相同，则起始时应加入______mol N2和________mol H2。
答案 (1)D E (2)0.5 0
解析 (1)由于甲容器定容，而乙容器定压，它们的压强相等，达到平衡时，乙的容积应该为甲的两倍，生成的NH3的物质的量应该等于2m mol。当甲、乙两容器的容积相等时，相当于将建立等效平衡后的乙容器压缩，故乙中NH3的物质的量大于2m mol。(2)乙的容积为甲的一半时，要建立与甲一样的平衡，只有乙中的投入量是甲的一半才行，故乙中应该投入N2为(1
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aB．等于m D．等于2m
－0.5) mol＝0.5 mol，H2为(1.5－1.5) mol＝0 mol。
1.构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
2.构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示) 新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
1．(2015·四川理综，7)一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示：
已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是( ) A．550 ℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动 B．650 ℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0 %
C．T ℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动
D．925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总 答案 B
解析 A项，C(s)＋CO2(g)2CO(g)的正反应是气体物质的量增加的反应，由于反应容器
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