动能定理专题练习
1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）
A.支持力做功50 J B.克服阻力做功500 J C.重力做功750 J D.合外力做功50 J 2．一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10 J 3．质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）
A．重力对滑块所做的功为mgh B．滑块克服阻力所做的功等于mgh C．合力对滑块所做的功为mgh D．合力对滑块所做的功不能确定
4．跳水运动员从高H的跳台以速度V1跳出，落水时速率为V2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1，在空气中克服阻力所做的功为W2，则：（ ） A．W1＝
1mv12， 2 B．W1＝mgH＋
111112mv1 C． W2＝mv12＋mgH－mv22 D．W2＝mv12－mv22
222225．a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是：（ ）
A．1∶2∶3
B．1∶2∶3 C．1∶1∶1
2
2
2
D．3∶2∶1
6．甲物的质量是乙物的质量的两倍，它们以相同的初速度开始在水平面上滑行，如果摩擦系数相同，两物体滑行的最远距离分别
为S1和S2，则 （ ） A．S1=S2 B．S1>S2 C．S1 7．如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点.小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢 地移动到Q点，则力F所做的功是（ ） A、mgLcosθ B、FLsinθ C、mgL(1-cosθ) D、FLcosθ 8．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动 半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是 A、FR/4 B、3FR/4 C、5FR/2 D、零 9. 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球小球受到空气的阻力作用，设在某一时刻小球通过轨道的最低点。此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，恰好到达最高点，在这过程中小球克服空气阻力作的功为（ ） A. mgR/4 B. mgR/3 C. mgR /2 D. mgR 10．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图 象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则 A．F∶Ff=1∶3 B．F∶Ff=4∶1 C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3 11.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（ ） A.重力所做的功等于-ΔΕp B.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕp C.合外力对物体做的功等于ΔΕk D.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp 12．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是 （ ） A．FL= 112 112 212 212MvB．Fs=mvC．Fs=mv0-（M+m）vD．F（L+s）= mv0-mv 22222213．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前 移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( A) A．3∶1∶2 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．2∶3∶1 14．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是 势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于( ) H2H3H4HA. B. C. D. 9999 14.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB 之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是( ) A．小车克服重力所做的功是mgh 1 C．推力对小车做的功是mv2＋mgh 2 1 B．合外力对小车做的功是mv2 2 1 D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fs 2 16、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体 落回抛出点时的动能。15J 1 7．如图，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，F与水平方向成α角，木箱与冰道间的动摩擦因数 为μ，求木箱获得的速度。 18. 一质量m=1kg的小球从高出地面10m处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑0.5m 后停止，求沙坑对球的平均阻力? （g=10m/s）21N 19.如图，光滑圆弧的半径为80cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进4m，到达C点停止，求：（1）物体到达B点时的速度；4m/s （2）物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；-8J 2 （3）物体与水平面间的动摩擦因数。（g取10m/s）0.8 20．如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L＝3m，BC处的动摩擦因数为1/15，今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功？（g=10m/s）-6J 21．一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与 水平面对物体的动摩擦因数相同，则动摩擦因数μ为多少？μ=h/s 22.物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，如图，求物体能在水平面上滑行多远。 3.5m 37°22 αA O C B 23．质量为4t的汽车，以恒定功率沿平直公路行驶，在一段时间内前进了100m，其速度从36km/h增加到54km/h。若车受到的阻 力恒定，且阻力因数为0.02，求这段时间内汽车所做的功?（g=10m/s） 24.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度vmax.设汽车的牵引力功率保持不变， 所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间. 25.一辆汽车的质量为5×10㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s2)20m/s 3 2 26..如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s） （1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。 （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。 27.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求： （1）小球过b点时的速度大小；（2）初速度v0的大小； （3）最低点处绳中的拉力大小。 O 2 b 28..如下图所示，ABC为一细圆管构成的 3园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖4a v0 直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。 （1） 若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小； （2） 若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。 C A O R B 0 2 29.如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ， θ=60 ，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s）求： （1） 小球做平抛运动的初速度v0 ； （2） P点与A点的水平距离和竖直高度； （3） 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。 P v0 C θ A 3 30、一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1B 倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m， 2 R O 直到获得最大速度后才匀速行驶。试求： （1）汽车的最大行驶速度； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率； （4）当汽车的速度为32m/s时的加速度； （5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。 30、 40m/s 20m/s 2×10W 0.25m/s 42 55s 80?10330. 解：（1）汽车的最大行驶速度vm?==40m/s―――――① f0.1?2.0?103?10（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1， p额由F?f?ma，得F?4?103N――――――――――――――――――② 80?103由p额＝Fv1，得v1??20m/s――――――――――――――――③ 4?103（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段， 牵引力的瞬时功率为：p?Fv?4?103?5?20kW――――――――――④ （4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F?，加速度为a? p额80?103F????2.5?103N―――――――――――――――――⑤ v32由F??f?ma? 得a??0.25m/s2―――――――――――――――――⑥ （5）匀加速阶段的时间为t1?v120??20s――――――――――――⑦ a1恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理 11pt2?fx?mvm2?mv12 22得t2?47.5s―――――――――――――――⑧ 总的时间为t?t1?t2?67.5s―――――――――――――――⑨
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