明理由.
2.通过应用列表法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.
学习重点：:能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由. 学习难点：:判断何时选用列表法求概率更方便. 学习过程: 一. 学前准备
（一）、.思考:(1)具有何种特点的试验称为古典概型?
(2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率?
（二）、做一做：
1、九年级一班共有48名团员要求参加青年自愿者活动。根据需要，团支部从中随机选择12名参加这次活动。该班团员李明参加的概率是 ( )
2、在不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个是黄色的，3个是红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），在任意拿出一个是红色的乒乓球的概率是（ ）
3、10名学生的身高如下（单位： cm） ：159，169，163，170，166，165，
172，165，162，163。从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）
A.
12 B. 25 C. 115 D. 10 4、练习:掷一颗普通的正方体骰子，求：
（1）“点数为1”的概率；
（2）“点数为1或3”的概率； （3）“点数为偶数”的概率； （4）“点数大于2”的概率.
二.自学、合作探究
1.独立思考，解决问题：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1） 两个骰子的点数相同； （2） 两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2.
2.师生探究，合作交流 （1）上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
（2）能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？（介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题）
（3）如何把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
三．随堂检测
1、填空：
（1）将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色” 的概率是（ ）
（2）抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是（ ），出现数字之积为偶数的概率是（ ） 2、选择：
（1）甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率是（ ） A.
2113 B. 2 C. 13 D. 6 (2)均匀的正四面体的各面依次标有1、2、3、4四个数字，同时抛掷两个这样的四面
体，它们着地一面的数字不同的概率是（ ） A.
14 B 12 C 34 D. 1 3．在一个口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于4.
4．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率： （1）取出的两个球都是黄球；
（2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.
9
5．在六张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
四．问题式小结
1．本节课你学到了什么？有什么收获？ 2．你有什么疑惑的地方吗？
五．自我提高（作业）
1．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去打开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？
2．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，
（1）从中摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率；
（2）如果摸出第一球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？
2、 美美是个特别爱美的女孩子，一次和爸爸外出旅游，带了一大包衣服，妈妈问她都
带了些什么，她高兴得说：“3件上衣分别是棕色、蓝色和白色，两条长裤分别是黑色和白色。”为了考考美美，妈妈问：“你一共可以配成多少套不同的衣服？如要任
意拿出1件上衣和1条长裤，正好配成白色套装的概率是多少？”
六、思维拓展
当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，而当一次试验要涉及三个或更多的因素（例如从3个口袋中去球）时，列表法还方便吗？若不方便，则采用何种方法？
垦利县数学学科师生共用讲学稿
年级：九年级
内容:25.2用列举法求概率(第3课时) 课型:新授
执笔: 孙万升 审核：张昌柱 定稿:张德军 使用时间：
10
学习目标：
1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有
可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素. 学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。 一、 知识回顾，引入新知：
问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同； （2）两个骰子的点子数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2 填写表格： 通过预习，尝试用树形图解决该问题：
让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
例 ： 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同 的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H
和I。 从3个口袋中各随机取出1个小球。
（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球， 共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？ 打算用什么方法求得？ 学生充分思考并讨论：
第一步可能产生的结果会是什么？------ （A和B）， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。 第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D和E）， 三者出现的可能性相同吗?分不分先后?
从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有几个?--- 是什么？-------H和I， 两者出现的可能性相同吗？ 分不分先后？
从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。
（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意 义计算概率了。 合作完成树形图：
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教师详细地讲解以上各步的操作方法：
写出解答过程：
问：树形图与表格法相比较各有什么特点？ 小结：教科书第153页左边的结论。 思考：教科书第153页的思考题。
二、练习，巩固技能教科书第154页练习。
练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果；
练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。
尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，
重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。二、 单元小结问题：（要求学生思考和讨论）
1． 本单元学习的概率问题有什么特点？
2． 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？
特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。 通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。
三、 提高练习教科书第155页习题25.2第9题。
这是一道正确理解概率意义的问题，
四、布置作业：
课本第155页第5、6题
垦利县数学学科师生共用讲学稿
年级：九年级 内容: 25．3用频率估计概率（第1课时）课型:新授 执笔: 贺焕杰 审核：陈宏丽 定稿:张德军 使用时间：
学习目标：
1理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
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