即三角形OAB为等边三角形， AB=1，
+
的几何意义为点A，B两点
到直线x+y﹣1=0的距离d1与d2之和，
显然A，B在第三象限，AB所在直线与直线x+y=1平行， 可设AB：x+y+t=0，（t＞0）， 由圆心O到直线AB的距离d=可得2
=1，解得t=
，
，
即有两平行线的距离为即故答案为：
++
．
=，
+
，
的最大值为
【点评】本题考查向量数量积的坐标表示和定义，以及圆的方程和运用，考查点与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式是解题的关键，属于难题．
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）（2018?上海）设P是椭圆个焦点的距离之和为（ ） A．2
B．2
C．2
=1上的动点，则P到该椭圆的两
D．4
【考点】K4：椭圆的性质．
.. ..
【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】判断椭圆长轴（焦点坐标）所在的轴，求出a，接利用椭圆的定义，转化求解即可． 【解答】解：椭圆
=1的焦点坐标在x轴，a=
，
P是椭圆=1上的动点，由椭圆的定义可知：则P到该椭圆的两个焦点的
．
距离之和为2a=2故选：C．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的定义的应用，是基本知识的考查．
14．（5分）（2018?上海）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．
【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；5L ：简易逻辑． 【分析】“a＞1”?“果．
【解答】解：a∈R，则“a＞1”?““
”?“a＞1或a＜0”，
”的充分非必要条件．
”，
”，“
”?“a＞1或a＜0”，由此能求出结
∴“a＞1”是“故选：A．
.. ..
【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
15．（5分）（2018?上海）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【考点】D8：排列、组合的实际应用．
【专题】11 ：计算题；38 ：对应思想；4R：转化法；5O ：排列组合． 【分析】根据新定义和正六边形的性质可得答案．
【解答】解：根据正六边形的性质，则D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1满足题意，而C1，E1，C，D，E，和D1一样，有2×6=12， 当A1ACC1为底面矩形，有2个满足题意， 当A1AEE1为底面矩形，有2个满足题意， 故有12+2+2=16 故选：D．
.. ..
【点评】本题考查了新定义，以及排除组合的问题，考查了棱柱的特征，属于中档题．
16．（5分）（2018?上海）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转f（1）的可能取值只能是（ ） A．
B．
C．
D．0
后与原图象重合，则在以下各项中，
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用；56 ：三角函数的求值． 【分析】直接利用定义函数的应用求出结果．
【解答】解：由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转
个单位后与下一个点会重合．
，
，0时，此时得到的圆心角
我们可以通过代入和赋值的方法当f（1）=为
，
，0，然而此时x=0或者x=1时，都有2个y与之对应，而我们知道
，此时旋转
，
函数的定义就是要求一个x只能对应一个y，因此只有当x=此时满足一个x只会对应一个y，因此答案就选：B． 故选：B．
【点评】本题考查的知识要点：定义性函数的应用．
.. ..
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