（完整word版）2018年上海高考数学真题和答案 - 图文

可得数列{bn}与{an}接近；

（2）{bn}是一个与{an}接近的数列， 可得an﹣1≤bn≤an+1，

数列{an}的前四项为：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8， 可得b1∈[0，2]，b2∈[1，3]，b3∈[3，5]，b4∈[7，9]，

可能b1与b2相等，b2与b3相等，但b1与b3不相等，b4与b3不相等， 集合M={x|x=bi，i=1，2，3，4}， M中元素的个数m=3或4；

（3）{an}是公差为d的等差数列，若存在数列{bn}满足：{bn}与{an}接近， 可得an=a1+（n﹣1）d，

①若d＞0，取bn=an，可得bn+1﹣bn=an+1﹣an=d＞0，

则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中有200个正数，符合题意； ②若d=0，取bn=a1﹣，则|bn﹣an|=|a1﹣﹣a1|=＜1，n∈N*， 可得bn+1﹣bn=﹣

＞0，

则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中有200个正数，符合题意； ③若﹣2＜d＜0，可令b2n﹣1=a2n﹣1﹣1，b2n=a2n+1， 则b2n﹣b2n﹣1=a2n+1﹣（a2n﹣1﹣1）=2+d＞0，

则b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中恰有100个正数，符合题意； ④若d≤﹣2，若存在数列{bn}满足：{bn}与{an}接近， 即为an﹣1≤bn≤an+1，an+1﹣1≤bn+1≤an+1+1， 可得bn+1﹣bn≤an+1+1﹣（an﹣1）=2+d≤0，

b2﹣b1，b3﹣b2，…，b201﹣b200中无正数，不符合题意．

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综上可得，d的范围是（﹣2，+∞）．

【点评】本题考查新定义“接近”的理解和运用，考查等差数列和等比数列的定义和通项公式的运用，考查分类讨论思想方法，以及运算能力和推理能力，属于难题．

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感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在而感恩。

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“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上，这是一个昏暗的收缩点。每一个文化创造者都要经历这个转折点，他要通过这一个关卡，才能到达安全的境地，从而相信

自己，确信一个更内在、更高贵的生活。”

——黑格尔

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