2011高考数学选择题与填空题专项过关训练

112、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（ D ）。

（A）4 （B）2 （C）

11 （D） 24 点评：先用倍角公式，再用周期公式。

113、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋??＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋??＋a7的值等于（ A ）。

（A）－2 （B）－1 （C）0 （D）2

点评：取x =1。

114、当A=20°,B=25°时，(1＋tgA)(1＋tgB)的值是（ B ）。

（A）3 （B）2 （C）1＋2 （D）2＋3

点评：公式变形。

115、满足|z＋25i|≤15的辐角主值最小的复数z是（ C ）。

（A）10i （B）25i （C）－12－16i （D）12＋16i

点评：画圆找切线。

116、圆x2＋y2=1上的点到直线3x＋4y－25=0的距离的最小值是（ B ）。

（A）6 （B）4 （C）5 （D）1

点评：点到直线距离减半径。

117、函数y=cos(

?－2x)的单调递减区间是（ B ）。 32????, 2kπ＋], k∈Z （B）[kπ＋, kπ＋], k∈Z 36632???? （C）[2kπ＋, 2kπ＋], k∈Z （D）[kπ－, kπ＋], k∈Z

6363 （A）[2kπ－

点评：图象法。

118、已知a, b是两个不等的正数，P=(a＋

1a)(b＋

1b), Q=(

ab＋

1ab)2, R=(

a?b22

＋), 那么数值最大的一个是2a?b（ A ）。

（A）P （B）Q （C）R （D）与a, b的值有关

点评：特殊值验证法。

119、关于x的方程

1?x2=kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（ D ）。

（A）k=±3 （B）k<－2或k>2

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（C）－22或k=±3 点评：分析圆和直线相切的情况。

120、满足{1, 2}?T?{1, 2, 3, 4,}的集合T的个数是（ D ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 点评：从组合的角度分析题目。

121、若函数y＝f (x)的定义域是(0, 2)，则函数y＝f (－2x)的定义域是（ B ）。 （A）(0, 2) （B）(－1, 0) （C）(－4, 0) （D）(0, 4) 点评：理解“定义域”的内涵。

122、已知f (xn)＝lgx，那么f (2)等于（ B ）。 （A）lg2 （B）

1nlg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 点评：指数与对数互化。

123、已知m>n>1, 0

（A）logma>logna （B）am>an （C）am

124、设函数y＝f (x)是偶函数，则函数y＝af (x)＋x2 (a∈R)的图象关于（ B ）。 （A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y＝x对称 点评：偶函数的有关知识。 125、条件甲：??2?x?y?4?0?xy?3；条件乙：?0?x?1，则甲是乙的（ C ）。

??2?y?3 （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 点评：从解集的大小来分析条件命题。

126、已知函数y＝f (x)的定义域是[a, b]，且b>－a>0，则函数F(x)＝f (x)＋f (－x)的定义域是（ C ）。 （A）[a, b] （B）[－b, －a] （C）[a, －a] （D）[－b, b]

点评：函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。 127、“log3x2＝2”是“log3x＝1”成立的（ B ）。

（A）充要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件 点评：对数的真数要为正。 128、设a, b∈R，则不等式a>b,

1a?1b同时成立的充分必要条件是（ B ）。

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（A）a>b>0或b0, b<0 （C）b

2?56?56?5129、三个数(), (), ()的大小顺序是（ B ）。

5556?6?2?6?6?2? （A）()5<()5<()5 （B）()5<()5<()5

5555556?52?56?52?56?56?5 （C）()<()<() （D）()<()<()

555555 点评：幂函数、指数函数的大小比较。

130、若0

131、设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β，则logαβ＋logβα等于（ D ）。 （A）1 （B）－2 （C）3 （D）－4 点评：换底公式与韦达定理。

132、若y＝f (x)是周期为t的函数，则y＝f (2x＋1)是（ C ）。 （A）周期为t的周期函数 （B）周期为2t的周期函数 （C）周期为

112112112121211t的周期函数 （D）不是周期函数 23)与n＝f (a24 点评：紧扣周期函数的概念。

133、已知y＝f (x)为偶函数，定义域是(－∞, ＋∞)，它在[0, ＋∞)上是减函数，那么m＝f (－－a＋1) (a∈R)的大小关系是（ B ）。

（A）m>n （B）m≥n （C）m

134、给关于x的不等式2x2＋ax0时， －a

aa；②当a>0时，－

135、已知定义在实数集上的函数y＝f (x)满足f (x＋y)＝f (x)＋f (y), 且f (x)不恒等于零，则y＝f (x)是（ A ）。 （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定

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点评：先求出y＝f (0)= 0，得f (x)+f (-x)=0 。

136、已知f (x)＝2|x|＋3, g(x)＝4x－5, f [p(x)]＝g(x)，则p(3)的值是（ B ）。 （A）2 （B）±2 （C）－2 （D）不能确定 点评：结合内外层函数的知识，运用代入法。

137、如果log2[log1(log2x)]＝ log3[log1(log3y)]＝ log5[log1(log5z)]＝0，则有（ A ）。

235 （A）z

138、若

12(x?1)<2，那么x的取值范围是（ D ）

log1?log。 (x?1)2 （A）(1, ＋∞) （B）(1, 2)∪(2, ＋∞) （C）(

53, 2) （D）(53, 2)∪(2, ＋∞) 点评：先用换底公式对绝对值里的式子进行化简，再解绝对值不等式。 139、lg92lg11与1的大小关系是（ C ）。 （A）lg92lg11>1 （B）lg92lg11＝1 （C）lg92lg11<1 （D）不能确定 点评：lg102lg10＝1

140、方程|x|2－3|x|＋2＝0 (x∈R)的根有（ A ），

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 点评：先把|x|作为一个整体，再分析。

141、若{an}是等比数列，a4a7＝－512, a3＋a8＝124, 且公比q是整数，则a10等于（ C ）。 （A）256 （B）－256 （C）512 （D）－512 点评：用等比数列的性质，求出q与a1 。

142、已知数列{2n－11}，那么有最小值的Sn是（ B ）。 （A）S1 （B）S5 （C）S6 （D）S11 点评：先求最大非正项。

143、若a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P、Q的大小关系是（ A ）。 （A）P>Q （B）p

144、如果x1n=(1－

2)(1－13)(1－14)??(1－1n)，则limn??xn等于（ A ）。

（A）0 （B）1 （C）12 （D）不确定

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