2019-2020年八年级下学期数学第一次月考试卷及答案

2019-2020年八年级下学期数学第一次月考试卷及答案

（考试时间：100分钟，满分：100分 命题：海丰中学）

一、选择题(每题3分,共计24分)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

2．如果把分式

B． C． D．

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A． 不变 B． 缩小3倍

C． 扩大6倍 D． 扩大3倍

3．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A． 该学生捐赠款为0.6a元 B． 捐赠款所对应的圆心角为240° C． 捐赠款是购书款的2倍 D． 其他消费占10%

4．“东台是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ） A． 53° B. 37°

C．47° D. 123°

6. 下列分式中，属于最简分式的是 ( )

A.

42xx?11?x B. 2 C. 2 D. 2xx?1x?1x?10

7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．内角和等于360 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝ BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ( )

A．4s B．3 s C．2 s D．1s 二、填空题(每题2分,共计20分)

9. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为 ．

x2?110. 当x= 时，分式的值是0。

x?111. ①

3a? ?a?21?(a?0) ②2?． 5xy10axya?4? ?12. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点．．四边．．形．。则矩形的中点四边形的

是 .

13. 在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需

加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）.

14. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽

取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是

15. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a

于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 ．

DAPEBC第15题图 第18题图

16.一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 17. 把分式0.1x?0.5y的分子和分母中各项系数都化为整数为 。

x?1.5y18. 如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则

PE+PB的最小值为 。 三、解答题（本大题共56分）

19. (8分)约分： 通分：(4分)

a2?4ab?4b22a(a?1)23⑴ ⑵ ⑶ ，

a2?4b28ab2(1?a)4?9m29m2?12m?4

20. （本题8分）围棋盒中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，若它是白色棋子的概率是

5， 8（1）试写出y与x的函数关系；

（2）第一次取出的棋子放回盒中，再往盒中放入6颗白色棋子，若随机取出一颗白色棋子的概率为求x和y的值。

21、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；

2，3（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．

22．（本题8分）已知：如图，如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长． 23．（本题10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．

（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；

（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

24. （本题10分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣3，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）． （1）求∠EBP的度数和点D的坐标(点D的坐标用含t的代数式表示);

（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．