八年级数学答案：
一、选择题1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6. B 7.D 8.B
x?5y222
二：填空 30cm，－1，6a ，a-2，菱形，如∠A＝90°，3 ，13 ，9 cm，10x?15y，33。
三：解答题：
1a?2b219. (1)4b(2) a?2b(3)略 （本大题按步骤给分）
?20. (1)y=0.6
（2）∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠DPA ∴∠DAP=∠DPA
∴△ADP是等腰三角形， ∴AD=DP=5cm
同理：PC=CB=5cm
即AB=DC=DP+PC=10cm，
在Rt△APB中，AB=10cm，AP=8cm， ∴BP=
=6（cm）
∴△APB的周长是6+8+10=24（cm）．
23.解答： （1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时， 都有AD=AB，∠DAQ=∠BAQ=45°， 在△ADQ和△ABQ中，
，
∴△ADQ≌△ABQ（SAS）；
（2）若△ADQ是等腰三角形，
则有①如图1，AQ=DQ时，点Q为正方形ABCD的中心，点B、P重合；
②如图2，AQ=AD时，根据等边对等角有∠ADQ=∠AQD， ∵正方形ABCD的边长为4， ∴AC=
=4
，
∴CQ=AC﹣AQ=4﹣4，
∵AD∥BC，∴∠CPQ=∠ADQ， ∴∠CQP=∠CPQ， ∴CP=CQ=4﹣4，
此时点P在距离点B：4﹣（4﹣4）=8﹣4； ③如图3，AD=DQ时，点C、P、Q三点重合；
综上所述，当点P运动到①点B的位置；②在BC上，且到点B的距离为8﹣4位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
处；③运动到点C的
24.解答： 解：（1）如图，由题可得：AP=OQ=1×t=t（秒） ∴AO=PQ
∵四边形OABC是正方形， ∴AO=AB=BC=OC，
∠BAO=∠AOC=∠OCB=∠ABC=90°． ∵DP⊥BP， ∴∠BPD=90°．
∴∠BPA=90°﹣∠DPQ=∠PDQ． ∵AO=PQ，AO=AB， ∴AB=PQ．
在△BAP和△PQD中，
∴△BAP≌△PQD（AAS）． ∴BP=PD．
∵∠BPD=90°，BP=PD， ∴∠PBD=∠PDB=45°．
∵△BAP≌△PQD， ∴DQ=AP， ∵AP=t， ∴DQ=t．
∴点D的坐标为(t, t)； （2）∵∠EBP=45°
∴由图1可以得到EP=CE+AP， ∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE =AO+CO =3+3 =6．
∴△POE周长是定值，该定值为6．
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