第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 普及组 Pascal 语言 两小时完成）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●● 一. 单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确答案。）
1.2E＋03表示（ ）。 A.2.03 B.5
C.8 D.2000
2.一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。 A.8 B.16 C.32
D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
A.P∨(﹁P∧Q) ∨(﹁P∧﹁Q) B.Q∨(﹁P∧Q) ∨(P∧﹁Q) C. P∨Q∨(P∧﹁Q) ∨(﹁P∧Q) D.P∨﹁Q∨(P∧﹁Q) ∨(﹁P∧﹁Q)
4.Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。 A.exe B.com C.dll
D.以是都不是
5.如果树根算是第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（ ）结点。 nnnn+1A.2-1 B.2 C.2+1 D.2
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A.克劳德·香农 B.戈登·摩尔 C.查尔斯·巴比奇 D.冯·诺依曼 7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY＋ZX＝XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY×ZX＝（ ）也成立。
A.YXZ B.ZXY C.XYZ D.XZY 9.前缀表达式“＋3×2＋5 12”的值是（ ）。 A.23 B.25 C.37
D.65
10.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ）。
A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 11.一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是（ ）。 A.00000111 B.01111001 C.11111001 D.10000111
12.基于比较的排序时间复杂度的下限是（ ），其中n表示待排序的元素个数。
2
A.O(n) B.O(n log n) C.O(log n) d.O(n) 13.一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（ ）最接近。
n
A.5n B.n*log210 C.10*log2n D.10log2n
14.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。 A.欢迎访问NOI网站<／a> B. 欢迎访问NOI网站<／a> C. http://www.noi.cn <／a>
15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的不可能是（ ）。
A.R1 B.R2 C.R4 D.R5
16.双向链表中有两个指针域llink的rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点P,则下面语句序列中错误的是（ ）。 A.p^.rlink^.llink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink=p^.llink;dispose(p); B.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.rlink^.llink=p^.llink;dispose(p); C.p^.rlink^.llink=p^.llink;
p^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;dispose(p); D.p^.llink^.rlink=p^.rlink;
p^.llink^.rlink^.llink=p^.llink;dispose(p);
17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。 A.2 B.3 C.4 D.5 18.关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。 A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序。 B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的。
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面。 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点。
19.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中，假定根结点存放在数组的1号位置，则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2下取整
20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。
A.教育部 B.科技部 C.共青团中央 D.中国计算机学会
二. 问题求解（共2题，每空5分，共10分）
1. LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1:第二个为y，编码为2：第三个为空格，编码为3：于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串“yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的编码是:
2. 队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是“2 3” 。当元素2、3也出队后，队列快照是“”，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8,则共有 种可能的不同的队列快照（不同的队列的相同快照只计一次）。例如，“5 1”、“4 2 2”、“”都是可能的队列快照；而“7”不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。
三. 阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题（1）、（2）各4分，共计32分） 1． Var
al,a2,a3,x:integer;
procedure swap (var a,b:integer); Var t:integer; begin
var t:integer; begin
t:=a; a:=b; b:=t; end; begin
readln(al,a2,a3); if al >a2 then
swap(a 1,a2); if a2>a3 then
swap (a2,a3); if al>a2 then
swap(a1,a2);
readlnl(x); if x writeln(x, e1se writeln(a1, else if x ‘,a1,’ ‘,x,’,a2,’ ‘,a3),a2,’ ‘,a3)‘ ‘ ’ ‘
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