湖北省荆门市2019-2020学年高一上期末考试数学试题及答案

湖北省荆门市2019-2020学年高一上期末考试数学试题及答案-2015学年度上学期

期末质量检测

高 一 数 学

注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.

3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在

试题卷上无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点(?4,3)，则cos??

A．? B．?

4535 C．

3 5

4 52.下列函数是偶函数的是

D．

A．y?sinx D．y?2?x B．y?xsinx C．y?x

121 x212123．设集合M?{xx?1},N?{yy?2x,x?M}，则集合eR(MIN)等于 A.(??,] B. (,1) C.(??,]U[1,??)D.[1,??)

4．已知O、A、M、BuuuruuuruurOM??OB?(1??)OA , ??(1,2)，则 A．点M在线段AB上 C．点A在线段BM上 线

5. 已知0?a?1，函数y?a与y?loga(?x)的图象可能是 yyyyyy OxOxOx Ox12

为平面上四点，且

B．点B在线段AM上 D．O、A、M、B四点共

x

yyyy1 / 8xOxOOxxxOxOxOxxA B C D

rrrrr6．已知a?25, b?(1,2),且a∥b，则a的坐标为

A．(2,4) B．(?2,?4) C．(2,4)或(?2,?4) D．(2,?4)或(?2,4)

17．设a,b,c依次是方程x?sinx?1,x?sinx?2,x?sinx?2的根，并且

2π0?x?，则a,b,c的大小关系是

2 A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a D．b?c?a

rrrrrr8．若平面向量a,b,c两两所成的角相等，且a?1,b?1,c?3，则rrra?b?c等于

A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 2或5 0.349．a?4,b?0.3,c?log40.3,d?log0.34则

A．a?b?d?c B. a?b?c?d C. a?b?d?c D.

c?b?d?a 10．设函数f(x)?3sin线x?x0对称且

πx，若存在实数x0，使函数f(x)的图像关于直mx02?[f(x0)]2?m2成立，则m的取值范围是

A.(?1,1) B.(??,?1)U(1,??) C.(?2,2) D.(??,?2)U(2,??)

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）

1log216?1111. (3?2)?()2?23?log2的值为 ▲ ．

9812.工艺扇面是书画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为120?，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm. 则制作这样一面扇面需要的布料为 ▲ cm2（用数字作答，π取3.14）．

1ππ13. 函数f(x)?sin(x?在)?[π,]上的单

232调递增区间为 ▲ ．

uuuruuur14. 如图，AB是圆C的弦，已知AB?2, 则AB?AC? ▲ ．

A0CB 2 / 8

?x?[x] x≥0,15. 已知函数f(x)??,其中[x]表示不超过x的最大整数(f(x?1) x?0?如[?1.1]??2，[π]?3，…).则函数y?f(x)与函数y?log3x的图

象交点个数是 ▲ ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）

已知全集U?R,A?{1,3,5,7},B?{x2≤x≤8}，

C?{xa?1≤x≤2a?1}.

（1）求AIB,e UB；

（2）若(e UB)IC??，求a的取值范围.

17.（本小题满分12分）

（1）已知?π4π???0,sin???，求tan??sin(??)的值；

225（2）已知tan(π??)?3，求

1的值. 22sin?cos??cos?18.（本小题满分12分）

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)与时间t( 小时)间的关系为P?P0e?kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，试求：

（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？

（2）污染物减少50%所需要的时间．（参考数据：

）ln2?0.7,?ln31?.1,

19.（本小题满分12分）

已知A(2,0),B(0,2),C(cos?,sin?)(0???π).

uuuruuuruuruuur（1）若OA?OC?7（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；

uuuruuur（2）若AC?BC，求tan?的值.

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20.（本小题满分13分）

如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向匀速旋转一周,它的最低点O离地面1米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面距离为h米.

（1）直接写出函数h?f(t)的关系式,并在给出的坐标系中用五点作图．．．．

法作出h?f(t)在[0,12)上的图象（要列表,描点）； ．

（2）A从最低点O开始,沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地

面的高度超过4米?

21.（本小题满分14分）

已知a?0且a?1，函数f(x)?loga2. 1?x（1）求f(x)的定义域D及其零点；

（2）讨论并证明函数f(x)在定义域D上的单调性； （3）设g(x)?mx?2mx?3，当a?1时，若对任意

2x1?(??,?1]，存在x2?[3,4]，使得f(x1)≤g(x2)，求实数m的取值范围.

-2015学年度上学期期末质量检测

高一数学参考答案及评分说明

命题：京山一中 李政华 王应平

审题：龙泉中学 刘灵力 市外校 陈信华 市教研室 方延伟

一、选择题：ABCBD CACBD 10.由

1πx0πm?kπ?,k?Z得x0?mk?,k?Z，由m2(k?)2?3?m2m222

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