2019年中考数学模拟试卷
一、选择题
1．8的倒数是（ ） A．﹣8 2．若A．C．
B．8
C．﹣
D．
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
B．D．
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A．水涨船高
B．守株待兔
C．水中捞月
D．缘木求鱼
4．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A．x﹣y＝20
B．x+y＝20
C．5x﹣2y＝60
D．5x+2y＝60
7．将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）
A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天
9．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线
于点B，将直线y＝n向下平移4于点D，若
，则n的值（ ）
A．4 B．6 C．2 D．5
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝C．y＝
x2+ x2+2
B．y＝D．y＝
x2+ x2+2
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．16的平方根是 ．
12．对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是 ． 13．计算：（1﹣）?
＝
，则△ABC的顶角
14．在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC交直线BC于点D，若的度数为 ．
15．已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
16．如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是AB上一点，且长线上一点，且∠BAE＝∠BCD，若BE＝
＝，E为CB延
，则BC的长是 ．
三、解答题（共72分）
17．计算：﹣a4?a3?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
18．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
19．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整；
B．C．D．（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；绘画；乐器；舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．
20．已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点． （1）线段AC的长为 ．
（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接MC，若tan∠MCB＝，求sin∠B的值．
22．某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资
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