根据图象可以看出与x轴有两个交点，所以此时m＝0；当y取的值比抛物线顶点处值大时，对应的x值有两个，所以m值应该大于抛物线顶点的纵坐标．综合表述即可． 解：从图象可以看出当y＝0时，y＝|x2﹣2x﹣3|的x值对应两个不等实数根， 即m＝0时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根；
从图象可出y的值取其抛物线部分的顶点处纵坐标值时，在整个函数图象上对应的x的值有三个，
当y的值比抛物线顶点处纵坐标的值大时，对于整个函数图象上对应的x值有两个不相等的实数根．
|x2﹣2x﹣3|＝|（x﹣1）2﹣4|，其最大值为4，所以当m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，
综上所述当m＝0或m＞4时，方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根．故答案为m＝0或m＞4．
16．如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是AB上一点，且长线上一点，且∠BAE＝∠BCD，若BE＝
，则BC的长是
＝，E为CB延 ．
【分析】注意到∠BAE＝∠BCD，于是作DF∥AC交BC于F，可得△ABE～CFD，再根据相似三角形的性质列出比例方程解决问题． 解：如图，作DF∥AC交BC于F．
∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠ABC＝∠ACB＝30°， ∴∠DFB＝∠ACB＝30°，
∴BD＝FD，∠ABE＝∠CFD＝120°， ∵∠BAE＝∠BCD， ∴△ABE～CFD，
∴∵
＝，
＝，
∴设AD＝2x，BD＝3x， ∴AB＝5x，DF＝3x，BF＝3∴∴BC＝5
，解得x＝x＝
．
x，BC＝5，
x，CF＝2
x
三、解答题（共72分）
17．计算：﹣a4?a3?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可． 解：原式＝﹣a8+a8﹣4a8 ＝﹣4a8．
18．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
【分析】运用角平分线的定义，结合图形可知∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，又已知∠1+∠2＝90°，可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补，从而证得AB∥CD． 【解答】证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）， ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分线定义）． ∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°． ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
19．为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？ （2）请把条形统计图补充完整；
B．C．D．（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；绘画；乐器；舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．
【分析】（1）用A科目人数除以其对应的百分比可得总人数，用360°乘以C对应的百分比可得∠α的度数；
（2）用总人数乘以C科目的百分比即可得出其人数，从而补全图形；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是“书法”“乐器”的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%＝40人，∠α＝360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝108°；
（2）C科目人数为40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12人， 补全图形如下：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好是书法与乐器组合在一起的结果数为2， 所以书法与乐器组合在一起的概率为
＝．
20．已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点． （1）线段AC的长为 5 ．
（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．
【分析】（1）依据勾股定理即可得到AC的长；
（2）取格点H、G，连AH交BC于点M，依据△ACH与△AGH全等，即可得到AM是∠BAC的平分线，连DG交AM于点P，则CP+DP的最小值等于线段DG的长． 解：（1）由图可得，AC＝故答案为：5；
（2）如图取格点H、G，连AH交BC于点M，连DG交AM于点P，则CP+DP最小．
＝5；
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接MC，若tan∠MCB＝，求sin∠B的值．
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