线段的垂直平分线的性质和判定同步练习含答案

线段的垂直平分线的性质和判定同步练习含答案

基础题

知识点1 线段垂直平分线的性质

1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( )2

A．6

B．5

C．4

D．3

2．如图所示，AB是CD的垂直平分线，若AC＝2.3 cm，BD＝1.6 cm，则四边形ACBD的周长是( )

A．3.9 cm

B．7.8 cm

C．4 cm

D．4.6 cm

3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4 cm，△ABD的周长为14 cm，则△ABC的周长为( )

A．18 cm

B．22 cm

C．24 cm

D．26 cm

4.如图所示，在△ABC中，BC＝8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于( )2

A．6 cm

B．8 cm

C．10 cm

D．12 cm

5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．

6．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．【来源：21·世纪·教育·网】

知识点2 线段垂直平分线的判定

7．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是( )

A．AO＝BO B．PO⊥AB

C．PO是AB的垂直平分线 D．P点在AB的垂直平分线上

8．如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．

知识点3 经过直线外一点作已知直线的垂线

9．如图，已知钝角△ABC，其中∠A是钝角，求作AC边上的高BH.

中档题

10．(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )

A．AB＝AD C．AB＝BD

B．AC平分∠BCD D．△BEC≌△DEC

11．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于( )www.21-cn-jy.com

A．28° B．25° C．22.5° D．20°

12．已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，E是AC上的一点，则图中全等的三角形共有( )

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

13．在锐角△ABC内一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( ) A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB－BC＝2，则△ABC的周长是( )21cnjy.com

A．13

B．12

C．11

D．10

15．如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝8 cm，那么△BCD的周长等于________cm.21·世纪*教育网

16．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP＝5，那么PC＝________．

17．已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且AP＝PB，下列结论：①OA＝OB；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上，其中正确的有________．www-2-1-cnjy-com

18．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A，连接AC，求证：点A在CD的垂直平分线上．2-1-c-n-j-y

综合题

19．如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，