江苏省2011年对口单招数学试卷（附答案）

21a

故点D到平面ACE的距离为7.????????????????4分

25.（1）由题意知抛物线C的焦点（p，0）在直线l上，

2p?p?0得p?1， 所以

2y因此，抛物线C的方程为?4x.?????????????????4分 2l:x?my?1?0,C:y?4x. （2）由（1）知

设A(x1,y1),B(x2,y2),则由

?x?my?1?0?2?y?4x 消去x，得 y2?4my?4?0 根据韦达定理得

①

y1?y2?4m,y1y2??4

②

2x?x?4m?2,x1x2?1 12从而

③????????????????????2分

y2(,y)再设抛物线C上的点M4，则

????????y2y2MA?(x1?,y1?y),MB?(x2?,y2?y)44，由MA⊥MB知

22yy????????(x?)(x?)?(y1?y)(y2?y)?0MA?MB?0，即1424?????????2分

14y2y?(x1?x2)?x1x2?y2?y(y1?y2)?y1y2?04从而得16，

将②，③两式代入上式，并整理得

12(y?4)?(my?2)216，??????????????????????1分

2y所以?4??4(my?2).??????????????????????1分

11

22y?4?4(my?2)y当时，可得?4my?4?0，它与方程①相同，

表明M点为A或B点，不合题意，舍去.???????????????1分

22当y?4??4(my?2)时，可得y?4my?12?0， 22由判别式??16m?48?0，得m?3，

即m?3或m??3 所以m?(??,?3]?[3,??).?????????????????3分

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