。. 2018-2019学年山东省济南市市中区九年级（上）数学期末试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（4分）下列是一元二次方程的是（ ） A．2x+1＝0
B．y+x＝1
2
C．x﹣1＝0
2
D．+x＝1
2
2．（4分）如图所示的组合体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）已知＝，那么下列式子中一定成立的是（ ） A．4m＝3n
B．3m＝4n C．m＝4n
D．mn＝12
4．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（ ）
A．1
B．
2
C． D．
5．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣2）﹣1的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（2，1）
D．（2，﹣1）
6．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”
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的概率是（ ）
A．0.620
B．0.618
C．0.610
D．1000
7．（4分）已知点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．（3，4）
B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣2，6）
D．（2，6）
8．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是（ ）
A．120°
B．80°
C．60°
D．30°
9．（4分）在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1
B．y1＜y3＜y2
C．y2＜y3＜y1
D．y3＜y1＜y2
10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（ ）
A．（0，3）
B．（0，2.5）
2
C．（0，2） D．（0，1.5）
11．（4分）若关于x的一元二次方程kx﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A．k＜1且k≠0
B．k≠0
2
C．k＜1 D．k＞1
12．（4分）如图，抛物线y＝a（x﹣1）+k（a＞0）经过点（﹣1，0），顶点为M，过点P
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（0，a+4）作x轴的平行线l，l与抛物线及其对称轴分别交于点A、B、H．以下结论：①当x＝3.1时，y＞0；②存在点P，使AP＝PH；③（BP﹣AP）是定值；④当a＝2时，y＝|a（x﹣1）+k|的图象与直线l有四个交点，其中正确的是（ ）
2
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分：满分分24分） 13．（4分）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 米． 14．（4分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程： ． 15．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个． 16．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 ．（结果保留π）
17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交
AC
于
点
E
，
BC
＝
6
，
sinA
＝
，
则
DE
＝ ．?!!，。。，
？？！！.. 第3页（共22页）
18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD＝1．将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBP，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，则点E的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．） 19．（6分）计算：（3﹣π）+
2
0
﹣8sin45°
20．（6分）解方程：x﹣4x﹣5＝0．
21．（6分）某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）
22．（8分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数； （2）若AC＝4，CE＝2，求⊙O半径的长．
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