题图4.4解（1）
所以
根据微分性质
所以
注：该小题也可根据定义求解，可查看（5）小题 （2）根据定义
（3）
根据（1）小题的结果
再根据时移性质
所以
根据微分性质得（4）根据定义
注：也可根据分部积分直接求取 （5）根据单边拉氏变换的定义，
本小题与（1）小题的结果一致。
（6）根据单边拉氏变换的定义，在是，
对比（3）小题，可得4.5 已知
为因果信号，
，求下列信号的拉普拉斯变换。
（1）（3）
（2） （4）
解：（1）根据尺度性质
再根据s域平移性质
（2）根据尺度性质
根据s域微分性质
根据时移性质
（3）根据尺度性质
再根据s域平移性质
（4）根据时移性质
再根据尺度性质
本小题也可先尺度变化得到4.6 求下列函数的拉普拉斯逆变换。
，再时移单位，得到结果
（1） （2）
（3） （5） （7） （9） （11） （13） （15） （17） （19） （21） （23） 解：
（1） （4）
（6）
（8）
（10）
（12）
（14）
16）
（18）
（20）
（22）
24）
2）
（（（（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9） （10）
（11）
（12）
（13） （14）
{}
=
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