2020-2021深圳市景秀中学九年级数学上期中试卷附答案

2020-2021深圳市景秀中学九年级数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A．-1

2．如图A，B，C是

B．1

上的三个点，若

C．-4

，则

D．4 等于（ ）

A．50° A．（2，﹣1） （ ）

B．80° B．（﹣2，1）

C．100°

C．（﹣2，﹣1）

D．130° D．（2，1）

3．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（ ）

4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是A．（﹣5，﹣3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 5．用配方法解方程x2?6x?8?0时，配方结果正确的是（ ） A．(x?3)2?17 C．(x?6)2?44

B．(x?3)2?14 D．(x?3)2?1

6．用配方法解方程x2?x?1?0，配方后所得方程是（ ） A．(x?)?1223 4123B．(x?)?

24C．(x?)?1225 4D．(x?)?1225 47．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

8．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（ ） A．

1 2019B．2020 C．2019 D．2018

9．在Rt?ABC中，?ABC?90?，AB:BC?A．52 B．10

2:3， AC?5，则AB=（ ）．

D．15 C．5 10．将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图,函数y?ax?2x?1和y?ax?a(a是常数,且a?0)在同一平面直角坐标系的

2图象可能是（ ）

A． B． C． D．

12．用配方法解方程x2?8x?9?0，变形后的结果正确的是( ) A．?x?4???9

2B．?x?4???7

2C．?x?4??25

2D．?x?4??7

2二、填空题

13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

14．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若

11?＝﹣1，则k的值为_____． x1x215．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_____．

16．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A(﹣2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2020次翻转之后，点C的坐标是_____．

17．关于x的方程ax2-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=

18．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转?(0???90)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则?的度数为______.

oo

19．如图，Rt?ABC中，已知∠C?90o，?B?55o，点D在边BC上，

BD?2CD．把线段BD绕着点D逆时针旋转?（0o???180o）度后，如果点B恰好落在Rt?ABC的边上，那么??__________．

20．如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD?10cm，点D在量角器上的读数为60o，则该直尺的宽度为____________cm．

三、解答题

21．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当p=2时，求该方程的根．

22．（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的

2，求横、竖彩条的宽度． 5

23．小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由． 24．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜. (1)当x=3时,谁获胜的可能性大? (2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?

25．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．

（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长．

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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据一元二次方程根的判别式可得：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 【详解】

解：根据题意可得：