2019-2020年高考数学考试大纲解读专题07三角函数理

只需令即可.

22样题5 （xx年高考浙江卷）已知函数f(x)?sinx?cosx?23sinxcosx(x?R)．

（1）求的值．

（2）求的最小正周期及单调递增区间． 【解析】（1）由，，f(得．

（2）由与得f(x)??cos2x?3sin2x． 所以的最小正周期是． 由正弦函数的性质得

2?3131)?()2?(?)2?23??(?)． 32222??3??2k??2x???2k?,k?Z， 262解得

?2??k??x??k?,k?Z， 63所以，的单调递增区间是．

【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解．

考向三 利用正、余弦定理解三角形

样题6 （xx浙江）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连接CD，

则

△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______． 【答案】

样题7 （xx新课标全国Ⅰ理科）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为.

（1）求sin Bsin C;

（2）若6cos Bcos C=1，a=3，求的周长.

样题8 （xx新课标全国Ⅱ理科）的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，的面积为，求．

【解析】（1）由题设及，可得，故．

上式两边平方，整理得17cos2B?32cosB?15?0，解得(舍去)，． （2）由得，故S△ABC=又，则． 由余弦定理及得：

14acsinB?ac． 217b2?a2?c2?2accosB??a?c??2ac?1?cosB??36?2?所以．

21715?(1?)?4, 217【名师点睛】解三角形问题是高考的高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理，三角形的面积公式等知识进行求解．解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意三者之间的关系，这样的题目小而活，备受的青睐．

考向四 解三角形的应用

样题9 宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计

到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得返回舱位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得返回舱位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．

（1）求两救援中心间的距离； （2）求救援中心与着陆点间的距离．

xx上海市学业水平考试 暨春季高考数学试卷（有答案）

一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）

1. 2. 3. 4.

复数（为虚数单位）的实部是__________________. 若，则_________________.

直线与直线的夹角为__________________. 函数的定义域为___________________.

15. 三阶行列式4?1?35020中，元素的代数余子式的值为_____________________. 16. 函数的反函数的图像经过点，则实数______________. 7. 在中，若，，，则_______________.