8. 个人排成一排照相，不同排列方式的种数为____________________（结果用数值表示）. 9. 无穷等比数列的首项为，公比为，则的各项的和为________________.
10. 若（为虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个虚根，则__________________. 11. 函数在区间上的最小值为，最大值为，则实数的取值范围是___________________. 12. 在平面直角坐标系中，点是圆上的两个动点，且满足，则的最小值为____________________.
二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
13. 满足且的角属于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
14. 半径为的球的表面积为（ ）
（A） （B） （C） （D） 15. 在的二项展开式中，项的系数为（ ）
（A） （B） （C） （D）
16. 幂函数的大致图像是（ ）
17. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）
（A） （B） （C） （D） 18. 设直线与平面平行，直线在平面上，那么（ ）
（A）直线平行于直线 （B）直线与直线异面 （C）直线与直线没有公共点 （D）直线与直线不垂直
19. 在用数学归纳法证明等式1?2?3?L?2n?2n2?n 的第步中，假设时原等式成立，那
么在时需要证明的等式为（ ）
（A）1?2?3?L?2k?2(k?1)?2k?k?2(k?1)?(k?1) （B）1?2?3?L?2k?2(k?1)?2(k?1)?(k?1) （C）1?2?3?L?2k?2k?1?2(k?1)?2k?k?2(k?1)?(k?1) （D）1?2?3?L?2k?2k?1?2(k?1)?2(k?1)?(k?1)
22222220. 关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（ ）
（A）焦距相等，渐近线相同 （B）焦距相等，渐近线不相同 （C）焦距不相等，渐近线相同 （D）焦距不相等，渐近线不相同 21. 设函数的定义域为，则“”是“为奇函数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
22. 下列关于实数的不等式中，不恒成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
23. 设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、有结论：○1若，则；○2若，则. 关于以
上两个结论，正确的判断是（ ）
（A）○1成立，○2不成立 （B）○1不成立，○2成立 （C）○1成立，○2成立 （D）○1不成立，○2不成立
x2y224. 对于椭圆C(a,b):2?2?1 (a,b?0,a?b). 若点满足. 则称该点在椭圆内，在平面直角
ab坐标系中，若点在过点的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点构成的图形为（ ）
（A）三角形及其内部 （B）矩形及其内部 （C）圆及其内部 （D）椭圆及其内部 三. 解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）
25. （本题满分8分）如图，已知正三棱柱的体积为，底面边长为，求异面直线与所成的角的
大小.
26. （本题满分8分）已知函数，求的最小正周期及最大值，
并指出取得最大值时的值.
27. （本题满分8分）如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的
圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处. 已知灯口直径是，灯深，求灯泡与反射镜的顶点的距离.
28. （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.
已知数列是公差为的等差数列. （1） 若成等比数列，求的值；
（2） 设，数列的前项和为. 数列满足， 记，求数列的最小项（即对任意成立）.
29. （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.
对于函数，记集合. （1）设，，求； （2）设，，，如果. 求实数的取值范围.
2019-2020年高考数学试卷题含答案
一. 选择题:(9分)
1.若函数是偶函数,则的一个值是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.在复平面上,满足的复数的所对应的轨迹是( ) (A) 两个点 (B)一条线段 (C)两条直线 (D) 一个圆
3.已知函数的图像是折线,如图,其中A(1,2),B(2,1),,若直线与的图像C(3,2),D(4,1),E(5,2)恰有四个不同的公共点,则的取值范围是( )
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