成都外国语学校2018-2019学年度高二下期第一次月考
数学（文科）试卷
第Ⅰ卷(选择题)
一．选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A.
B.
，
，则C.
=（ ）
D.
【答案】C 【解析】 由选C.
2.下列导数式子正确的是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据导数的运算法则，即可作出判定，得到答案． 【详解】根据导数的运算法则，可得正确；
，所以C不正确； 由
，所以A 不正确；
，所以B不
B. D.
，
得：
，
，则
，故
是正确的，故选D．
【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记导数的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 3.已知等差数列A. 【答案】C 【解析】
- 1 -
的前项和为，若
B.
，则C.
（ ）
D.
等差数列所以故选C.
的前项和为，所以
。
，得
4.设，满足约束条件A.
B.
，则目标函数
C.
取最小值时的最优解
D.
是（ ）
【答案】B 【解析】
作出可行域如图所示：
标函数，即平移直线，解得
，当直线经过点A时，最小.
.
，即最优解为
故选B.
5.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为
，以下结论中不正确的为（ ）
- 2 -
A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系，
C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米， 【答案】D 【解析】 【分析】
根据散点图和回归方程的表达式，得到两个变量的关系，A根据散点图可求得两个量的极差，进而得到结果；B，根据回归方程可判断正相关；C将190代入回归方程可得到的是估计值，不是准确值，故不正确；D，根据回归方程x的系数可得到增量为11.6厘米，但是回归方程上的点并不都是准确的样本点，故不正确.
【详解】A，身高极差大约为25，臂展极差大于等于30，故正确；
B，很明显根据散点图像以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故正确；
C，身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故正确；
D，身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故说法不正确. 故答案为：D.
【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值. 6.已知A. -2 【答案】A 【解析】 【分析】
- 3 -
，则B. 0
等于（ ）
C. 2
D. 4
对函数而得到
的解析式求导，得到其导函数，把的值.
，
，
代入导函数中，列出关于的方程，进
【详解】
令解得
，得到
.
，
故选：A.
【点睛】在求导过程中，要仔细分析函数解析式的特点，紧扣法则，记准公式，预防运算错误． 7.设A. C.
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则，，
，，
B. D.
，，
的一个充分不必要条件是（ ）
，，
【答案】A 【解析】 【分析】
的一个充分不必要条件,为【详解】
，
，
可推出
的判定条件。
，故选A
【点睛】本题为基础题，已知线面垂直关系推平行。 8.若函数A. C. 【答案】C 【解析】 分析：函数导函数有根在详解：函数
的根为
在
上有最大值无最小值，则极大值在
之间，一阶
在
上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ）
B. D.
，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解
在
上有最大值无最小值，则极大值在
之间，设
，极大值点在处取得则
- 4 -
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