2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是
A.①或② C.③或④
2
B.②或③ D.①或④
2．如图，抛物线y＝ax+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（ ）
A.ac＞0 B.b﹣4ac＜0 C.k＝2a+c
D.x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解
3．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交与点G．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝2GC；④S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的是（ ）
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?3x?7?24．不等式组?整数解的个数是（）
2x?9?1?A．4 A.a3+a2＝a5,
B．5 B.a3a2＝a5,
C．6
C.(-2a2)3＝-6a6,
D．7 D.a3÷a-2＝a.
5．下列计算正确的是( )
6．某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ） A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
7．–(–3)等于( )
A．–3 B．3 C．
1 3D．±3
8．下列事件属于必然事件的是（ ） A．抛掷两枚硬币，结果一正一反 B．取一个实数x，x0的值为1 C．取一个实数x，分式
x?1有意义 x?1D．角平分线上的点到角的两边的距离相等
9．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
10．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在正比例函数＝（m﹣4）x的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜4
B．m＞4
C．m≤4
D．m≥4
11．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．±26 二、填空题
13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.
B．±6
C．2或3
D．6或3
14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B均在格点上，l1,l2是一条小河平行的两岸. (Ⅰ)AB的距离等于_____；
(Ⅱ)现要在小河上修一座垂直于两岸的桥MN(点M在l1上，点N在l2上，桥的宽度忽略)，使
AM?MN?NB最短，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出MN，并简要说明点M，N的
位置是如何找到的(不要求证明)_________________________________.
15．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____．
16．如图，?OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例
函数y?
k
的图象上，且?OABC的面积等于12，则k的值是____． x
17．一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是__________cm3．
18．已知关于x 的方程mx2?1?2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 三、解答题
19．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件． （1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；
（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
20．如图，在△ABC中，AB?AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点
E，过点D作DH?AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F.
（1）求证：DH是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为4，①当AE?FE时，求?AD的长(结果保留π)；②当sinB?6时，求线段4AF的长.
21．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a?且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标； ．．（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数y??“﹣2关联点”，求线段BQ的最小值．
b，ka?b）（其中k为常数，k82(x?0)的图象上运动，且点A是点B的x
22．如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：13，求证：∠MOF＝∠EFO．
23．从甲市到乙市乘坐高铁列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高铁列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高铁列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时． （1）求高铁列车的平均速度是每小时多少千米；
（2）某日王老师要去距离甲市大约405m的某地参加14：00召开的会议，如果他买到当日10：40从甲市至该地的高铁票，而且从该地高铁站到会议地点最多需要1.5h，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
24．在今年的中考志愿填报时，小明对我市某职业学校的三个专业都很感兴趣：A数控加工，B汽车检测，C动漫设计，但是志愿表中只能选填其中 2个专业，分别称作“专业一”和“专业二”. （1）小明专业一填报“C动漫设计”的概率是 ；
（2）利用列表或树状图求小明恰好填报“A数控加工”和“C动漫设计”的概率．
25．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，BD是平行四边形ABCD的对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AE＝DE，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D C B D B D C A 二、填空题 13．
B B 3015或． 4714．41 取格点C，连接AC，(使AC?l1)，取格点E、F，连接EF(使EFPl1)，与AC交于
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