（1）根据中位线定理得：DG∥BC，DG?11BC,EF//BC,EF?BC，则DG=BC，DE∥BC，根据一组对22边平行且相等的四边形是平行四边形可得：四边形DEFG是平行四边形；
（2）先根据已知的比的关系设未知数：设BE=2x，CF=3x，DG?13x，根据勾股定理的逆定理得：∠EOF=90°，最后利用直角三角形斜边中线的性质可得OM=FM，由等边对等角可得结论． 【详解】
解：（1）∵D是AB的中点，G是AC的中点， ∴DG是△ABC的中位线， ∴DG∥BC，DG＝
1BC， 21BC， 2同理得：EF是△OBC的中位线， ∴EF∥BC，EF＝
∴DG＝EF，DG∥EF，
∴四边形DEFG是平行四边形； （2）∵BE：CF：DG＝2：3：13， ∴设BE＝2x，CF＝3x，DG＝13x， ∴OE＝2x，OF＝3x，
∵四边形DEFG是平行四边形， ∴DG＝EF＝13x， ∴OE2+OF2＝EF2， ∴∠EOF＝90°， ∵点M为EF的中点， ∴OM＝MF， ∴∠MOF＝∠EFO． 【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理，掌握三角形中位线定理是解题的关键．
23．（1）270（2）他能在开会之前到达 【解析】 【分析】
（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解； （2）求出王老师所用的时间，然后进行判断． 【详解】
（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米， 根据题意得，
240180?＝2， x3x解得：x＝90，
经检验，x＝90是所列方程的根， 则3x＝3×90＝270．
答：高速列车平均速度为每小时270千米； （2）405÷270＝1.5，
则坐车共需要1.5+1.5＝3（小时）， 王老师到达会议地点的时间为13点40． 故他能在开会之前到达． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验． 24．（1）【解析】 【分析】
（1）根据概率公式可直接得出结果； （2）画出树状图，根据概率的求法求解即可. 【详解】
解：（1）小明专业一填报“C动漫设计”的概率是（2）画树状图如下：
11（2）P= 331； 3
由树状图可知一共有6种情况，其中恰好填报“A数控加工”和“C动漫设计”占两种， ∴P=
1. 3【点睛】
本题主要考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 25．（1）见解析；（2）若AE＝DE，则四边形AGBD是矩形；理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根据平行四边形的判定推出即可；
（2）先证明四边形AGBD是平行四边形，再证出∠ADB＝90°，即可得出结论． 【详解】
（1）证明：∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD．
∴点EF分别为边AB、CD的中点， ∴BE＝
11AB，DF＝CD， 22∴BE＝DF， ∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形；
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