数学选修2-1圆锥曲线

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(数学选修 2-1第二章 圆锥曲线 [提高训练 C 组 ] 一、选择题

1 若抛物线 x y =2上一点 P 到准线的距离等于它到顶点的距离, 则点 P 的坐标为 ( 1(, 44± B

1(, 84± C 1(, 44 D 1(, 84 2 椭圆 124 492

2=+y x 上一点 P 与椭圆的两个焦点 1F 、面积为(

20 B 22 C 28 D 24

的连线互相垂直, 则△ 21F PF 的 2F 若点 A 的坐标为 (3,2 , F 是抛物线 x y 22=的焦点,点 M 在

抛物线上移动时,使 MA MF +取得最小值的 M 的坐标为( (0, 0 B ?? ? ??1, 21 C ( 2, 1 D (2, 2 4 与椭圆 14 22

=+y x 共焦点且过点 (2,1Q 的双曲线方程是( 1222=-y x B 1422=-y x 13 322=-y x D 1222

=-y x 5 若直线 2+=kx y 与双曲线 62 2=-y x 的右支交于不同的两点, 那么 k 的取值范围是( (3, 3- B (3, 0 C (0, 3- D (1, 3 -- 6 抛物线 2

2x y =上两点 , (11y x A 、 , (22y x B 关于直线 m x y +=对称, 且 2 1 21-

=?x x ,则 m 等于( 23 B 2 C 2

5 D 3 二、填空题 1 椭圆 14 92

2=+y x 的焦点 1F 、 2F ,点 P 为其上的动点,当∠ 1F P 2F 为钝角时 , 点 P 横 2

2 双曲线 221tx y -=的一条渐近线与直线 210x y ++=垂直, 则这双曲线的 离心率为 ___

3 若直线 2y kx =-与抛物线 28y x =交于 A 、 B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标是 2,

则 AB =______

4 若直线 1y kx =-与双曲线 224x y -=始终有公共点,则 k

5 已知 (0,4, (3,2A B -,抛物线 28y x =上的点到直线 AB 的最段距离为 __________

三、解答题 1 当 00 0180α从 到

变化时,曲线 22cos 1x y α+=怎样变化? 2 设 12, F F 是双曲线

116 92

2=-y x 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且 01260F PF ∠=, 求△ 12F PF 3 已知椭圆 0(122 22>>=+b a b

y a x , A 、 B 是椭圆上的两点,线段 AB 的垂直 平分线与 x 轴相交于点 0(P x 证明:. 2 2022a

b a x a b a -<<-- 4 已知椭圆 22 143

x y +=,试确定 m 的值,使得在此椭圆上存在不同 两点关于直线 4y x m =+对称 3

(数学选修 2-1第二章 圆锥曲线 参考答案

[提高训练 C 组 ] 一、选择题

1 B 点 P 到准线的距离即点 P 到焦点的距离,得 PO PF =,过点 P 所作的高也是中线

18x P ∴=

,代入到 x y =2

得 4y P =± , 1(, 84 P ∴± 2 D 2222

12121214,( 196, (2 100PF PF PF PF PF PF c +=+=+==,相减得 12121 296, 242

PF PF S PF PF ?==

?= 3 D MF 可以看做是点 M 到准线的距离,当点 M 运动到和点 A 一样高时, MF +取

得最小值,即 2y M =,代入 x y 22=得 2x M = 4 A 2

41c c =-=, 且焦点在 x 轴上,可设双曲线方程为 22 22 13x y a a