理科数学2010-2019高考真题分类训练空间向量与立体几何

（Ⅰ）证明：EB?FD；

（Ⅱ）已知点Q,R为线段FE,FB上的点，FQ?与平面RQD所成二面角的正弦值．

41．（2010新课标）如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，

22FE，FR?FB，求平面BED33AC?BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点

（Ⅰ）证明：PE?BC；

（Ⅱ）若?APB??ADB?60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值． 42．（2010天津）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC,CC1

上的点，CF?AB?2CE,AB:AD:AA1?1:2:4．

o

（Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；

（Ⅱ）证明AF?平面A1ED； （Ⅲ）求二面角A1?ED?F的正弦值．