答案 练1
1、 420×2÷（42+28）＝12小时
2、 900÷15×【15－900÷（900÷15+900÷10）】＝540千米 3、 甲、乙两车的速度和：112.5×2÷（13－10）＝75千米
A、 B两地的距离：75×（10－8）+112.5＝262.5千米 练2
1、 （55×3－15）÷1.5＝100千米 2、 40×3－20＝100千米
3、 90×3－（1+1－65％）＝200千米 练3
1、 【1800÷12－（1864－1800）÷8】÷2＝71米
【1800÷12+（1864－1800）÷8】÷2＝79米 625
2、 400÷【（400÷2+400÷26）÷2】＝5分
7331
622
400÷【（400÷2－400÷26）÷2】＝6分
7353、 速度和：1350÷10＝135米/分
速度差：1350÷（10+80）＝15米/分 甲速：（135+15）÷2＝75米/分 乙速：（135－15）÷2＝60米/分 练4
1、 甲行路程：（21×3+9）÷2＝36千米
甲速：36÷2＝18千米 2、 （80－50÷2）×2＝110分 60－20
3、 丙的行程：60×＝48米
60－10
乙到达重点将比丙领先的米数：60－48＝12米
练5
1、 （70+75）×【（75+60）×8÷（70－60）】÷1000＝15.66千米 2、 （15－4.5）×6÷（16.5+4.5）＝3秒 3、 8×6×（6+1）＝336千米
第三十四周 行程问题（二）
专题简析：
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：
甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与
13
丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1分钟于到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已知442
乙的速度是甲的，湖的周长为600米，求丙的速度。
3
1
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600÷（1
432
+3）=120米/分。甲、乙的速度分别是：120÷（1+）=72（米/分），120—72=48（米/分）。43131
甲、丙的速度和为600÷（1+3+1）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。列算式
444为
13
甲、乙的速度和：600÷（1+3）=120（米/分）
442
甲速：120÷（1+）=72（米/分）
3乙速：120—72=48（米/分）
131
甲、丙的速度和：600÷（1+3+1）=96（米/分）
444
丙的速度：96—72=24（千米/分）
答：丙每分钟行24米。 练习1：
1、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、13
丙两人反向。在甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙；再过3分钟第二次遇到途。已知44甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？
3、如图34-1所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。
CAD图34——1
例题2：
B
甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的211
，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙两人第335二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长多少米？
58CA23B甲图34——2
2
根据题意画图34-2：甲、乙从A点出发，沿相反方向跑，他们的速度比是1：=3：2。
3第一次相遇时，他们所行路程比是3：2，把全程平均分成5份，则他们第一次相遇点在B11
点。当甲A点时，乙又行了2÷3×2=1。这时甲反西肮而行，速度提高了。甲、乙速度比
33111
为[3×（1+）：2]=2：1，当乙到达A点时，甲反向行了（3—1）×2=3。这时乙反向而行，
3331113
甲、乙的速度比变成了[3×（1+）]：[2×（1+）]=5：3。这样，乙又行了（5—3）×3535+3553
=，与甲在C点相遇。B、C的路程为190米，对应的份数为3—=2。列式为 888
2
1：=3：2 31
2÷3×2=1 3
1
[3×（1+）：2]=2：1
311（3—1）×2=3
33
11
[3×（1+）]：[2×（1+）]=5：3
35135
（5—3）×=
35+38
5
190÷（3-）×5=400（米）
8
乙 答：这条椭圆形跑道长400米。 练习2：
1、小明绕一个圆形长廊游玩。顺时针走，从A处到C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。从A处到B处需要多少分钟（如图34-3所示）？
AABC图34——34千米CB图34——4
2、摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B地相遇。已知2
B地与C地的距离是4千米。且小汽车的速度为摩托车速度的。这条长方形路的全长是多
3少千米（如图34-4所示）？
3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道有多少米？
例题3：
绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？
小张的速度是每小时6千米，50分钟走5千米，我们可以把他们出发后的时间与行程列出下表：
小王 小张 时间 行程 时间 行程 1小时5分 4千米 1小时 5千米 2小时10分 8千米 2小时 10千米 3小时15分 12千米 3小时 15千米 12+15=27，比24大，从上表可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。出发后2小时10分，小张已走了10+5÷（50÷10）=11（千米），此时两人相距24—（8+11）=5（千米）。由于从此时到相遇以不会再休息，因此共同走完这5千米所需的时间是5÷（4+6）=0.5（小时），而2小时10分+0.5小时=2小时40分。
小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）
小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10）=11（千米） 两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米） 两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=0.5（小时） 相遇时间：2小时10分+0.5小时=2小时40分 练习3：
1、在400米环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出
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