章末过关检测(九)[学生用书P369(单独成册)]
(建议用时：45分钟)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.(2020·山东济南质检)如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )
A．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左
B．N极竖直向下 D．N极沿轴线向右
解析：选C.负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO′向左．由于磁针N极指向为磁场方向，可知C正确．
2.(2020·湖南长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是( )
A．电子将向右偏转
B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d C．电子打在MN上的点与O′点的距离为3d πdD．电子在磁场中运动的时间为
3v0
解析：选D.电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A错误；设电子打在MN上的点与O′点的距离为x，则由几何知识得：x＝r－
r2－d2＝2d－
（2d）2－d2＝(2－3)d，故B、C错误；设轨迹对应的圆心
πdθrπd角为θ，由几何知识得：sin θ＝＝0.5，得θ＝，则电子在磁场中运动的时间为t＝＝，
2d6v03v0故D正确．
3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平
放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1.当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
解析：选C.在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受
斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1＞FN2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以C正确．
4.(2020·安徽师大附中模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是( )
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O点最远，2π
B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由ω＝可知粒子在磁场中运动的
T角速度与v无关，选项C、D错误．
5.如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，
磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行R
于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运
2动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) ( )
qBRA. 2m3qBRC. 2m
qBRB. m2qBRD.
m
R
解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P到ab距离为，
2可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图Rv
r＋?tan θ＝Rcos α，解得r＝R.再由Bqv＝m可得v＝中几何关系有??2?r
2
qBR
，故B正确． m
二、多项选择题
6．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：UH＝IHB
k，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电d
阻可以忽略，则( )
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL 消耗的电功率成正比
解析：选CD.当霍尔元件通有电流IH时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正负极对调，则磁感应强度B的方向换向，IH方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，A、B错误；因R与RL并联，根据并联分流，得IH＝
RL
I，故IH与I成正RL＋R
RIHBak（R＋RL）2
比， C正确；由于B与I成正比，设B＝aI，则IL＝I，PL＝ILRL，故UH＝k＝
dR2dR＋RLPL，知UH∝PL，D正确．
7.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略．则( )
A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2 2πm
B．粒子完成一次周期性运动的时间为
3qB
C．粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为33R D．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少
mv
解析：选AC.由半径公式r＝知，轨迹圆半径与磁感应强度B成反比，所以粒子在第
qB二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示：
2πmπm120°πm
在第二象限的周期T1＝＝，圆心角为120°，运动时间t1＝T1＝，在第三
3qBq·2BqB360°2πm120°2πm
象限运动的周期T2＝，圆心角为120°，运动时间t2＝T2＝，所以粒子完成一次
qB3qB360°
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