1.2 匀变速直线运动的规律（精练）
1．（2019·湖南衡阳八中期中）如图1所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约为(g取10 m/s2)( )
图1
A．20 m/s B．14 m/s C．2 m/s 【答案】B
10×10 m/s≈14 m/s，选项B正确。 【解析】根据公式v2＝2gh得v＝2×
2．（2019·湖北唐山一中期中）某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为( )
3x2x
2
A.2(m/s) B.3(m/s2) 【答案】C
x
【解析】由匀变速直线运动规律知第3 s内的平均速度等于t＝2.5 s时的瞬时速度v2.5＝1(m/s)＝x(m/s)，得v2.5x2x
2
a＝t＝2.5(m/s)＝5(m/s2)，C正确。
3．（2019·辽宁师大附中期中）如图2所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
图2
A．12 m/s，13 m/s，14 m/s B．10 m/s，14 m/s，18 m/s C．8 m/s，10 m/s，16 m/s D．6 m/s，12 m/s，18 m/s 【答案】D
Δx30－18
【解析】根据Δx＝at得a＝t2＝4 m/s2＝3 m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则
2
D．1.4 m/s
2x
C.5(m/s2) 5x
D.2(m/s2)
xAC18＋30
vB＝2t＝4 m/s＝12 m/s，小球在C点的速度vC＝vB＋at＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s，小球在A点的速度vA2) m/s＝6 m/s，故D正确。 ＝vB－at＝(12－3×
1 s后物体的速率变为10 m/s，4．（2019·江苏苏州中学期中）一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点下方，速度方向向下 C．正在A点，速度方向向下 D．在A点上方，速度方向向上 【答案】D
【解析】物体的初速度方向竖直向上，若1 s后物体的速度方向向下，大小为10 m/s，则在此1 s内物体速度的变化量Δv将大于10 m/s，这与Δv＝gt＝10 m/s不符，故1 s后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点A上方，选项D正确。
5．（2019·江西金溪一中期中）某同学在实验室做了如图3所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁10铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×
－3
s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )
图3 A．1 m 【答案】B
10－2d0.5×
【解析】小球经过光电门的速度v＝Δt＝1.00×由v2＝2gh可得小球开始下落的位置距光10－3 m/s＝5.0 m/s，v2
电门的距离为h＝2g＝1.25 m，故B项正确。
6．（2019·山东枣庄八中期末）我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓，设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )
pA.q
q B.p
p＋qp＋q C.p D.q B．1.25 m
C．0.4 m D．1.5 m
【答案】B
1
【解析】设匀加速直线运动的加速度为a，高度为h，由h＝2at2得，t＝2h
a，则消耗的油量V′＝(pa＋q)t
＝(pa＋q)
2ha＝qq?2q?2
2h?pa＋a＋2pq?，知pa＝a时，油量消耗最小，解得a＝p，故B正确。
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7．（2019·云南昆明一中期末）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为 ( )
A．40 m 【答案】B
【解析】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m，故B项正确。
8．（2019·四川石室中学期末）汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为 ( )
A．5∶4 C．3∶4 【答案】C
v0
【解析】自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝a＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生的位移为x1
1v02
＝v0t－2at2＝30 m,5 s内发生的位移为x2＝2a＝40 m，所以2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确．
9. (2019·山西吕梁一中模拟)如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A的质量比B的质量大，下列说法正确的是( )
B．4∶5 D．4∶3 B．45 m
C．50 m D．55 m
A．A、B可能在空中相撞 B．A、B落地时的速度相等
C．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同 D．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等 【答案】C
【解析】由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g，与物体的质量无关，下落过程中，A、B速度变化的快慢相同，A、B不可能在空中相撞，故A错误，C正确；根据v2＝2gh可得物体落地时的速度v＝2gh，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B错误；由v
v
＝2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D错误．
10．（2019·浙江镇海中学期末）近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 【答案】AD
0－v0－8
【解析】若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝a＝－5 s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的
?－v0?64
位移大小x1＝?2a?＝10 m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停
车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是1.6
6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝8 s＝0.2 s时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确．
11．（2019·江西玉山一中模拟）在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 【答案】ACD
【解析】小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v0＋v
v＝2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，v2－v02
距起点的位移h＝－2g＝15 m，D正确．
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