12. （2019·广东中山一中模拟）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1 【答案】D
【解析】用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v32
L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度，则v1∶v2∶＝2a·
v3＝3∶2∶1，选项A、B错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确．
13．（2019·天津实验中学模拟）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t 【答案】C
2v0x【解析】物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t，则t＝g，物体上升至最大高度的一半处的速度v2＝ v0
2，则用时间t1＝x，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出
v0＋v222v0
点的时间与上升时间相同，即t2＝t1，故物体上升和下降的总时间t总＝t1＋t2＝2t1＝v0＝1＋2g＝0.3t，
v0＋2选项C正确．
14．（2019·山西康杰中学模拟）物体从A点由静止出发，先以加速度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t，则( )
2
x
2
2x
11t
A．v＝2v0 B.a1＋a2＝v 111C.a1－a2＝2v 【答案】AB
vvv
【解析】根据题意可知，A、B两点间距x＝2t＝v0t，解得v＝2v0，选项A正确；由t1＝a1，t2＝a2，t＝t1
11t
＋t2可解得a1＋a2＝v，选项B正确，C、D错误．
15. (2019·河南洛阳一中一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于( )
34A.4 m B.3 m 8
C.25 m
25D.8 m
11tD.a1＋a2＝2v
【答案】D
【解析】设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，111252222
根据匀变速直线运动规律，l＝2at，l＋l1＝2a(t＋T)，l＋l1＋l2＝2a(t＋2T)，l2－l1＝aT，联立解得l＝8 m，选项D正确．
16．（2019·辽宁沈阳二中模拟）一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图4所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则 ( )
图4 A．t1＞t2
B．t1＜t2
D．v1∶v2＝1∶3
C．v1∶v2＝1∶2 【答案】C
【解析】A垫片下落用时t1等于B垫片开始下落L用时，B垫片再下落3L用时t2，由于t1、t2时间内B下
落的位移满足1∶3的关系，故t1＝t2，v1∶v2＝1∶2，所以只有C正确。
17．（2019·江苏启东中学模拟）如图5所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB＝2 m，xBC＝3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于( )
图5
98
A.8 m B.9 m 【答案】A
1
【解析】设物体的加速度为a，经过A点时的速度为vA，由A点到B点所用的时间为t，则xAB＝vAt＋2at2
1v29A
22
2t＋2a(2t)＝5 m，联立解得at＝1 m，vAt＝1.5 m，xOA＝2a＝8 m，选项A正确。 ＝2 m，xAC＝vA·
18．（2019·上海格致中学模拟）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知 ( )
A．质点运动的加速度是0.6 m/s2 B．质点运动的加速度是0.3 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s D．第2次闪光时质点的速度是0.35 m/s 【答案】BD
x3－x1
【解析】由Δx＝aT和逐差法可得质点运动的加速度a＝2T2＝0.3 m/s2，选项A错误，B正确；第1次、
2
3
C.4 m 4
D.3 m
T
0.5 第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v＝0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1＝v－a×2＝0.2 m/s－0.3×T
m/s＝0.05 m/s，0.5 m/s＝0.35 m/s，D正确。 第2次闪光时质点的速度是v2＝v＋a×2＝0.2 m/s＋0.3×选项C错误，
19．(2019·河北省石家庄市高三联考)如图6所示，一滑块以5 m/s 的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为3 m/s，在经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是( )
图6
A．O、A间的距离与A、B间的距离之比为16∶9 B．O、A间的距离与A、B间的距离之比为3∶5 C．t1与t2之比为2∶3 D．t1与t2之比为3∶2
【答案】AC
【解析】滑块在斜面上做匀减速直线运动，设加速度大小为a，O、A之间距离为x1，A、B之间距离为x2，
22
由匀变速直线运动规律可得，v0－v2A＝2ax1，vA＝2ax2，联立解得x1∶x2＝16∶9，选项A正确，B错误；由匀变
速直线运动规律可得，v0－vA＝at1，vA＝at2，联立解得t1∶t2＝2∶3，选项C正确，D错误。
20．（2019·福建仙游一中模拟）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图7甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
图7
(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。 【解析】(1)第11辆汽车前端与停止线的距离 x1＝10(l＋d1)＝64 m 由v2＝2ax1 得v＝16 m/s
(2)设后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m
1
由x2＝2at21 得t1＝2 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间 t2＝10t1＝20 s
从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间 v
t3＝a＝8 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3
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