∴G(S)=
100
S(0.05S?1)G(S)10(0.005S?1)?
G0(S)S自动控制原理试卷2答案
(4分)
G(s)=
(2分)
一．填空
1. 极点 2. s 3. 和 4. 1 5. Ⅰ 6. k 7. 90o 8. 阻尼比 9. 相角裕量 10. 线性系统 二．（7分）
c?G2(G1?G4)R1?G1G2G
3
三． （10分）
md2y(t)dt2=F(t)-FB(t)-FK(t) ; F)B(t)=f
dy(tdt ; md2y(t)dy(dt2+ft)dt+ky(t)=F(t)。
四． （15分） φ(s)=
KTs2?s?0.5K； K=8,T=0.25时，ωn=0.5； x0（t）=2-2×1.15e
?2tsin（3.46t +
13π）； tr=0.61s； tp=0.91s； ts=1.5s； σ
p=16.3%；（每空1分。共10分）
（7分）
（4分） （3分）
（3分）
（3分） （3分）
（4分） 。
（5分）
K=4 五．（8分）
s4+6s2+8=(s2+4)(s2+2)=0; s1,2=±j2,s3,4=±j2；
系统临界稳定。 六．（12分）
4 s(s?1)(0.25s?1) ??1800??(?)；
c ?c?2；
?(?c)??90?arctan?c?arctan0.25?
c??1800?90?arctan2?arctan0.5
=1800-1800=00。
七．（13分）
K=100
φm =υ-υ+Δ=45。
+5。
；
α=7.5 ω ,
c=ωm=164.5rad/s
T=0.00222；
G1?0.0167sc?? 1 ? 0 .00222 s
八．（10分）
?1?(1?e?4T G(z)?z?)z/4?(z)?G(z)?s(s?4)???(z?1)(z?e?4T)1?G(z) z2?1.21z?0.368?0z1?z2?1所以系统是稳定的。
九．(15分)
[解] 系统有两对重极点 -p1,2=-1, -p3,4=-4 1) 渐进线
（6分） （2分）
（5分）
（2分）
（3分）
（2分）
（2分） （2分） （2分） （2分） （2分） （3分）
（5分）
（3分） （2分）
（1分）
?1?1?4?4??2.54(2k?1)?180????45?,135?,225?,315?(k?0,1,2,3)（2分） 4
180???90?。2）轴上的根轨迹为两点s=-1 s=-5也为分离点。分离角均为 ? （1分）
22 2
???3)根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特征方程（ s + 1）( s + 4 ) +K=0 即 s4+10s3+33s2+40s+16+K=0 令s=jω代入特征方程，得 ω4-j10ω3-33ω2 +j40ω+16+K=0 令上式实部虚部分别等于0，则有
? ?? 4?33?2?16?K?0??????10?3?40??0=> ? 2
?K?1003） 该系统根轨迹如下图所示。
jω
J√ 2
-4 -2.5 -1 σ
由图可知，当0≤K<18时，闭环系统稳定。
G(s)?Ks(s?|1)(0.5s?1)
自动控制原理试卷3答案
一．填空题：
1.稳定性 2.开环控制 3.拉氏变换 4. 1/s 5.1/s2 6. lims?0sG(s)
7.上升时间
（2分）
（2分）
（4分）
（3分）
1.5分，共15分）（每空
8.
??n1??2
9.
1?T2?2?j2?T??1 10.limt?0f(t)?slim??sF(s) 二．(11分) 系统的摩擦力为fdx(t)dt,弹簧力为kx(t) p(t)?fdx(t)dt?kx(t)?md2x(t)dt2 md2x(t)dt2?fdx(t)dt?kx(t)?p(t) 三. (12分)
整体考虑时，传递函数为
U0(s)Us)?1R r(1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1 =
1s2?2.1s?1 两个RC网络串联时，传递函数为
U0(s)U(s)?1RC r11R2C2s2?(R1C1?R2C2)s?1 =
1s2?2s?1 该网络不能等效为两个RC网络串联，存在负载效应。四. (12分)
s4+12s3+69s2+198s+(200+k)=0 劳斯表如下
s4 1 69 s3 12 198 s2 52.5 200+k s1 152.29-0.23k
s0 200+k 令152.29-0.23k=0
得k=662.13 五. （11分）
闭环特真方程为
T1T2s3+(T1+T2)s2+s+10=0 （3分） （4分）
（4分）
（4分）（1分）
（4分）（1分）
（2分） （2分）200+k （7分）（3分）
（3分）
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