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2018-2019学年上学期漳平一中高三数学（理）
第一次月考试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.集合A?x|y?ln?1?2x? ，B?{yy?2}，则AIB?（ ）
x??A.(0,) B.[0,) C.(0,] D. [0,] 121212122.?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点且cos??2x，则x的值为（ ） 4A.3 B.?3 C.?3 D.??2 3.??(sinx?1)dx?（ ）
2?2A． 0 B．? C．? D． ?? 21?1?0成立的一个充分而不必要的条件是( ) x1 34．在实数范围内，使得不等式A．x?1 B． 0?x?2 C．0?x?1 D． 0?x??a?x??1(x?1)x5.已知函数f(x)??在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） ??x2?2x(x?1)?A.[0,1] B.(0,1] C.[?1,1] D. (?1,1] 6.若曲线f(x)?4lnx?x在点(1,?1)处的切线与曲线y?x?3x?m相切，则m的值是22（ ） A．131197 B． C． D． 4444优质文档
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7.已知函数f(x)?sin(?x?值范围是（ ）
?3)(??0)，若f?x?在?0,??上的值域为[?3,1]，则?的取2?1??23??55??17?A. ?,1? B.?,? C. ?,? D. ?,? ?6??32??63??36??1?f(x)?8.若函数???1?2a有两个零点，则实数a的取值范围是( )
?2?A． (?,0) B．(?1,0) C．(?,??) D．(?1,??) x12129.已知函数f(x)?11?sin2xsin??cos2xcos??sin(??)(0????)将函数f(x)的图222象向左平移??1个单位后得到函数g(x)的图象，且g()?，则?=( ) 1242A.2???? B. C. D. 364310.设函数f(x)?xsinx?cosx的图象在点x?t处切线的斜率为g(t)，则y?g(t)函数的图象一部分可以是( )
A． B． C． D． 11.求值：4cos50o?tan40o?( )
A．2 B． 3?2 C．3 D．22?1 2优质文档
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12.已知e为自然对数的底数,函数f(x)=lnx?x?1?a，g(x)?xe若对任意的2x?1?x1??,1?，总存在两个x2???1,1?，使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是（ ）
?e?A. (111112?11??1??,] B.(?,e] C. ?,e2? D. ?,? e2e2ee???ee?第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）
x?10?x?313.设f(x)??，则f(6)的值_______．
f[f(x?5)]x?10?14.如图， D是直角?ABC斜边BC上一点， AB?AD记?CAD??， ?ABC??.则sin??cos2? . 15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(?? , 0]上单调递增，若实数a满足f(2log3a)?f(?2)，则a的取值范围是 .
16.在?ABC中，A?是____．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2217.(本题共12分) 设a?R，命题p:?x?[1,2],x?a?0，命题q:?x?R,x?ax?1?0. ?6且1CsinB?cos2，BC边上的中线长为7，则?ABC的面积22(Ⅰ)若命题p是真命题，求a的范围； (Ⅱ)若命题(?p)?q为假，求a的取值范围．
18. (本题共12分)在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a,b,c. 已知bsinA?3csinB, a?3, cosB?. ???(Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求sin?2B??的值.
3??
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19. (本题共12分)某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,???2)在?x?? x 0 π2 π3 5 π 3π2 5π6 －5 2π 某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；
Asin(?x??) 0 0 （Ⅱ）将y?f(x)图象上所有点向左平行移动?(??0)个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的1(纵坐标不变)，得到y?g(x)的图象.若g(x)图象的一个对称中心为2(5?,0)，求?的最小值； 24（Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，求g(x)在[0,
?2]上的增区间.
20.(本题共12分)因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50顾客的眼睛到地面的距离为（），的长度为（）在区间）.
（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般内，设支架（如高为（图所示），记（I）当，顾客可视的镜像范围为时，试求关于的函数关系式和的最大值；
满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中（II）当顾客的鞋在镜中的像看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.
21.(本题共12分)函数f(x)?lnx?（Ⅰ）讨论f(x)的极值点的个数； （Ⅱ）若对于?x?0，总有f(x)≤g(x). 123x?ax(a?R)，g(x)?ex?x2． 22优质文档
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