沪教版七年级数学下册第十四章 全等三角形单元复习题

沪教版七年级下册第十四章 全等三角形单元复习题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交

于两点M，N；②作直线MN 交AB 于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）

A．90°

B．95°

C．105°

D．110°

2 . 如图，在△ABC中，AB=AC，E， F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（ ）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

3 . 如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）

A．48°

B．44°

C．42°

D．38°

4 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．下列结论中正确的有（ ）

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①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，下列有四个说法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（ ）

A．4cm ；

B．8cm；

C．12cm；

D．无法确定；

7 . 如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有 （ ）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

二、填空题

8 .

中，

厘米，

厘米，点

为

的中点，如果点

在线段

上以2厘米/秒

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的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当

与全等时，的值为______厘米/秒．

9 . 如图，在△ABC中，AD为△ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若△ABD的面积是20 cm2，AB

＝10 cm，则DF＝______cm．

10 . 如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5:3。则△ADB的面积为____________。

11 . 如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线y＝（x＞0）的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝

90°，BA＝BO，则k的值为_____．

12 . 如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是

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____________．

13 . 如图，AB与CD相交于点O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌________，理由是_______．

14 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋

转60°至AD'，连接BD'．若AB＝2cm，则BD'的最小值为_____．

15 . 如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）

三、解答题

16 . 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．

17 . 如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD.

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