三相4、6极混相变极电动机设计

三相4/6极混相变极电动机设计 4.7.1感应电机起动时漏磁路饱和效应及其对漏抗的影响

起动瞬间，电动机处于短路运行状态，转子和定子电流大大增加，一般可达额定值的4-7倍。由于定转子绕组的磁势正比于通过的电流，所以磁势也大为增加，以致漏磁路的铁心部分出现高度饱和的现象。

漏磁路的饱和主要引起定转子漏抗的减少，电流增加固然引起磁势成正比地增加，但由于饱和，磁通虽增加，却增加得很少，这样单位电流产生的磁链实际上减少了，因此漏电抗随着电流的增加而减小。此外，在起动过程中，定转子电流是变化的，铁心饱和程度也随之而变，因而漏抗也随饱和程度的变化而变化。当漏磁通磁路高度饱和时，铁心磁阻大大增加，此时，漏磁通磁路铁心部分的磁阻相对于漏磁路其他部分磁阻为说，就不能像正常运行时那样忽略不计了。

三相感应电动机起动电流一般为额定电流的4~7倍，便有起动电流假定值：

*???2.5~3.5?TmIstIKW

*式中：Tm——最大转矩倍数，三相感应电动机的最大转矩倍数约为1.6~2.2。

感应电动机最大转矩近似与漏抗成反比，起动时外施电压主要降落在短路阻抗上，

*起动电流也约与漏抗成反比。所以可用Tm来估计起动电流Ist对功电流IKW的倍数。

系数?2.5~3.5?和定子槽形（主要是槽口）有关，槽口大者饱和影响小，故取小值。

?的定子每槽磁势幅值为Fs1?2对应于起动电流Ist转子每槽磁势幅值为Fs2?2I2stNs2?2I2st

?Ist?1Ns1KU1

式中：Ns2——转子每槽导体数，笼型转子Ns2?1。

?st?Ist?，则根据绕组的折算，并忽略磁化电流，近似取起动时转子电流的折算值I2?有：Fs2?2Istm1N?1Kdp1Z2

在定子一个相带范围内，感应产生的转子各导体电流大小、相位不一，因此在计算

转子槽磁势幅值的平均值时，要乘以定子的分布系数Kd1，即

? Fs2?2Istm1N?1Kdp1Kd1Z2 (4.26)

从以上两式可计算出起动时产生漏磁的定转子槽磁势平均值为[22]：

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三相4/6极混相变极电动机设计 Fst??NZ1?12?s10.707???Fs1?Fs2?1??0?IstK?KK1??0 (4.27) U1d1p1??2?1Z2??上式中1??0是用来近似地修正前面假定起动时转子电流等于定子电流所带来的误差。在很多情况，可以近似地取作1。

设想由此定转子槽磁势平均值所建立的漏磁通经过齿顶铁心和两个气隙。忽略漏磁路铁心部分的磁阻，假设定转子槽磁势全部降落在漏磁路的气隙部分，则有虚拟磁密式中

BL??0Fst (4.28) 2??0式中：?0——当气隙长度与定转子齿距和之比为0.02时，?0?1，当气隙长度与定转子齿距和之比不同时，根据需用经验公式：?0?0.64?2.5?t1?t2，加以修正。

实际磁密比虚拟磁密要小。用Kx表示气隙磁势与总磁势的比值（也即实际磁密与虚拟磁密的比值），称做起动时漏磁饱和系数。显然BL越大，漏磁路越饱和，气隙磁势所占的比例越小，漏抗减少得越厉害。因此，谐波漏抗以及斜槽漏抗要减少到原值的Kx倍。于是，起动时定转子谐波漏抗：

****X?1?st??KxX?1，X?2?st??KxX?2。 **起动时斜槽漏抗：Xsk?st??KxXsk

对于槽漏抗的减少，通常是等效地看作定转子槽口加宽来计算的，即画出如图所示的槽漏磁通，把因齿顶部分铁心饱和引起的磁阻增加或漏磁通减少等效为槽口的扩大，认为槽口宽度由原来的b0增加到?b0?Cx?，这时齿顶宽度就由原来的?t?b0?减少为

?t??b0?Cs??，这样，Kx也可用来表示饱和情况下齿顶宽度与原齿轮顶宽度之比，即

Kx?t??b0?Cs?C?1?s (4.29)

t?b0t?b0于是漏磁路饱和引起的定转子齿顶宽度的减少为

Cs1??t1?b01??1?Kx?，Cs2??t2?b02??1?Kx? (4.30)

上两式中，t1，t2，b01，b02分别为定转子齿距和槽口宽度。

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三相4/6极混相变极电动机设计 由于定转子齿顶宽度减小，起动时槽口部分比漏磁导也将分别减少??U：

对于开口槽：

??U?同样，对于半闭口槽：

h02b02?Cs2??C?b02?s2??? (4.31) ???U?于是，起动时定子槽比漏磁导：

h01?0.58h11?Cs1????? (4.32) b01C?b?s101??s1?st??KU1??U1???U1??KL1?L2 (4.33)

起动时转子槽比漏磁导：

?s2?st????U2???U2??Kx?L2 (4.34)

起动时定转子槽漏抗：

X*s1?st??s1?st?*?s2?st?**?Xs1，Xs2?st??Xs2 (4.35) ?s1?s2最后可得起动时定转子漏抗和总漏抗：

*********，X??X?X?XX?X?X?X?X1?st?s1?st??1?st?E1?2?st?s2?st??2?st?skE1 (4.36)

***X??st??X?1?st??X?2?st? (4.37)

4.7.2集肤效应及其对转子参数的影响

笼型转子感应电动机起动时，转子导条里会产生集肤现象，集肤疚使槽内导体有效高度减小，因而电阻增加、槽漏抗减小。利用集肤疚可以改善笼型转子感应电动机的起动性能；提高起动转矩，降低起动电流。

集肤效应引起的电阻增加系数KF和槽漏抗减小系数Kx与转子槽形尺寸、转子电流频率及导条材料的电阻率有关。实际上认为集肤效应减小了导条的高度，以此来确定转子电阻和槽漏抗的变化。

起动时考虑集肤效应的转子导条相对高度：

??1.987?10?3hBbBf (4.38)

bs2?B式中：?B——导条的电阻率，对A、E、B级绝缘，铝为0.0434?10?6??m；

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三相4/6极混相变极电动机设计 ，起动时f?sf1?f1。 f——转子电流频率（单位为HZ）

以梯形槽为例，转子导条实际高度为hs，令hpr和hpx分别表示计算导条电阻和槽漏抗的等效高度，因导条电阻反比于导条的导电面积，槽漏抗正比于槽漏磁导的导磁面积，则有：

KF?R~ (4.39) R0X~ (4.40) X0Kx?计算出转子导条的相对高度?以后，查出系数KF和Kx，代入式中，便可求得等效高度hpr和hpx。事实上，因不考虑集肤效应的导条电阻和槽漏抗已计算出，于是由系数

hpr和hpx可直接计算出起动时的转子电阻和槽漏抗。

*** R2?st??KFRB?RR (4.41)

起动时转子槽比漏磁导见式：

**Rst?R1*?R2?st? (4.42)

为了充分利用集肤效应来改善起动性能，对普通笼型感应电动机的转子槽形采取了许多改进措施，如双笼槽、凸形槽和刀形槽等。对于各种非梯形槽的槽形，也可按上面所述的方法进行计算，其结果与用精确公式计算的结果相比误差不大。

4.7.3起动电流和起动转矩的计算

前面已经指出，起动时定子电流很大，定子绕组的阻抗压降比运行时的大得多，因

??Ist。此这时电势E1比较小，磁化电流可以忽略不计。从感应电动机等效电路有：I1?I2

Ist?UN??R1??st????X?1?st??X??2?st???R222?UN?R?X??st?2st2?UN?Zst (4.43)

用标么值表示时，起动总阻抗为：

*? Zst22Rst?X??st?**

?Rst?X??st? (4.44)

22UN?IKW此时，以实际值表示的起动电流：

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