2020年山东省淄博市中考数学试卷和答案解析

2020年山东省淄博市中考数学试卷

和答案 解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．0

解析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．

参考答案：解：∵2的相反数是﹣2， ∴a＝2． 故选：A．

点拨：本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．

2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

解析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

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参考答案：解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D．

点拨：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（4分）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．4，5

B．5，4

C．5，5

D．5，6

解析：根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可． 参考答案：解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，

将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5． 故选：C．

点拨：本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键． 4．（4分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ）

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A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

解析：由AC⊥BC可得∠ACB＝90°，又∠B＝50°，根据直角三角形两个锐角互余可得∠CAB＝40°，再根据平行线的性质可得∠DCA＝∠CAB＝40°．

参考答案：解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， 又∵∠B＝50°，

∴∠CAB＝90°﹣∠B＝40°， ∵CD∥AB，

∴∠DCA＝∠CAB＝40°． 故选：C．

点拨：本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，根据题意得出∠CAB的度数是解答本题的关键． 5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a5

C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5

解析：A．根据合并同类项的定义即可判断；

B．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断； C．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断； D．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断． 参考答案：解：A．a2+a3≠a5，所以A选项错误；

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