(优辅资源)陕西省高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

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(2)双曲线的渐近线方程．

22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负π??

半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为?2，4?，

??π??

直线l的极坐标方程为ρcos?θ－4?＝a，且点A在直线l上．

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(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；

(2)圆C的参数方程为???x＝1＋cos α，

??y＝sin α

(α为参数)，试

判断直线l与圆C的位置关系．

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1．答案：D 2. 答案：D 3．答案：C 4．答案：B 5．答案：C 6．答案：D 7．答案：B 8．答案：B 9．答案：C 10．答案：A 11．答案：D 12.答案：A

13．答案：{x|x<－1或1

1

17.若函数f(x)＝2x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a、b的值．

2

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解：∵f(x)＝2(x－1)＋a－2.

∴其对称轴为x＝1，即[1，b]为f(x)的单调递增区间． 1

∴f(x)min＝f(1)＝a－2＝1① 1

f(x)max＝f(b)＝2b2－b＋a＝b② 3??a＝，

又b>1，由①②解得?2

??b＝3.

3

∴a、b的值分别为2、3.

18.若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－30；

(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R. 解：(1)由根与系数的关系解得a＝3. 所以不等式变为2x2－x－3>0，

?3??解集为(－∞，－1)∪2，＋∞?. ??

(2)由题意知，3x2＋bx＋3≥0的解集为R， Δ＝b2－4×3×3≤0，解得b的取值范围是[－6,6]．

19．已知曲线y＝x－1与y＝1＋x在x＝x0处的切线互相垂直，

16

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求x0的值．

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解：对于y＝6x－1，有y′＝3x，k1＝y′|x＝x0＝3x0； 对于y＝1＋x3，有y′＝3x2，k2＝y′|x＝x0＝3x20. 又k1·k2＝－1，则x30＝－1，x0＝－1.

20． 已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求数列{an}的通项公式； an(2)求数列{n－1}的前n项和Sn.

2

解：(1)设数列{an}的公差为d，依题意，

??a1＋d＝0有?， ?2a＋12d＝－10?1??a1＝1解得?，

??d＝－1

故数列{an}的通项公式为an＝2－n. a1a2a3an(2)Sn＝20＋21＋22＋…＋n－1①，

21a1a2a3anS＝＋＋＋…＋2n2122232n②， ①－②得，

a2－a1a3－a2an－an－1an1

2Sn＝a1＋21＋22＋…＋2n－1－2n 优质文档