沈阳理工大学课程设计论文
1.作图法
?计算增益K。
设阶跃输入u(t)的变化幅值为?u(t),如输出y(t)的起始值和稳态值分别为y(0)和y(?),则增益K可根据下式计算，即
K?y(?)?y(0)
?u(t)?利用作图确定T和?
在阶跃响应曲线的拐点p处作一切线，它与时间轴交于A点，与曲线的稳态渐近线交于B点，这样就可以根据A、B两点处的时间值确定参数?和T，它们的具体数值如图2.6所示。 2.计算法
所谓计算法就是利用如图 所示阶跃响应y?t?上的两个点的数据去计算式 中的参数?和T。
?计算增益K。
如阶跃输入u(t)的变化幅值为?u(t),则增益K仍根据输入/输出稳态值的变化来计算，即
K?y(?)?y(0)
?u(t)式中，y(0)和y(?)分别为输出y?t?的起始值和稳态值。 ?计算参数T和?。
首先需要把输出y?t?转换成他的无量纲形式y??t?，即
y??t??y?t? y???系统化为无量纲形式后，所对应的传递函数可表示为
K??sG(s)?e
1?Ts根据上式所示传递函数，可得其单位阶跃响应为
0,t????? y?t???t???T??1?e,t??其中有两个参数即?和T。为了求取它们，必须先选取两个时刻t1和t2（t2>t1??）,
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然后从测试结果中读出t1和t2时刻的输出信号y?(t1)和y?(t2)，并根据上式写出下述联立方程
?? t????2y??t2??1?eT??y?t1??1?e??t1??T为了计算方便，一般选取在t1和t2时刻的输出信号分别为y??t1??0.39，
y??t2??0.63，此时可得T?2?t2?t1?,??2t1?t2 式中t1和t2可利用图可知。
2.6实验分析
1、当?u?t??30%时，利用作图法和计算法分别求参数T、K、?，数据如表2-1所示。
表2-1 ?u?t??30%时测试数据
t/s h/mm t/s h/mm t/s h/mm 0 7.00 240 30 7.38 270 60 8.97 300 90 120 150 180 210 11.00 12.88 14.47 15.91 17.22 330 360 390 420 450 18.23 19.40 20.40 21.56 22.42 23.15 23.87 24.59 480 510 540 570 600 630 660 690 25.32 25.90 26.33 26.91 27.00 27.00 27.00 27.00
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图2.7 ?u?t??30%时的曲线
?作图法
图2.8 ?u?t??30%时的实时曲线和历史曲线
由图和数据可知
K?y(?)?y(0)?67，??0，T=250
?u(t)?计算法
K?y(?)?y(0)?67
?u(t)17
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把输出y?t?转换成他的无量纲形式y??t?
令y??t1??0.39，y??t2??0.63得t1?160，t2?280 所以T?2?t2?t1??240,??2t1?t2?40
当?u?t??50%时，利用作图法和计算法分别求参数T、K、?，数据如表2-2所示
表2-2 ?u?t??50%时测试数据
t/s h/mm t/s h/mm t/s h/mm
0 8.97 240 30 60 90 120 150 180 210 11.14 15.77 19.82 23.73 27.05 29.93 32.11 270 300 330 360 390 420 43.4 840 450 44.41 900 34.29 36.46 38.19 39.78 41.09 42.25 480 540 600 660 49.3 720 780 45.43 47.02 48.32 50.21 51.22 51.65 52.66
图2.9 ?u?t??50%时的曲线
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