[A组·基础题]
1．有甲、乙两碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前双方都关闭了动力，且两车动量关系为p甲>p乙．假设规定p甲方向为正，不计一切阻力，则( C )
A．碰后两车可能以相同的速度沿负方向前进，且动能损失最大 B．碰撞过程甲车总是对乙车做正功，碰撞后乙车一定沿正方向前进
C．碰撞过程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进 D．两车动量变化量大小相等，方向一定是Δp甲沿正方向，Δp乙沿负方向
2. (2019·莆田一中月考)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移—时间图象如图所示．则下列判断正确的是( A )
A．A、B的质量之比为1∶2 B．碰撞前后A的运动方向相同
C．碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小 D．碰前B的动量较小
解析：根据位移－时间图象的斜率表示速度，知碰撞前后A的运动方向相反，B错误；碰撞前，A的ΔxA20－30ΔxB20－10
速度vA＝Δt＝2＝－5 m/s，B的速度为vB＝Δt＝2＝10 m/s，碰撞后，A、B的共同速度
A
B
Δx20－10
为v＝Δt＝2＝5 m/s，碰撞前后A的动能不变，B的动能减小，根据动量守恒定律得mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，解得mA∶mB＝1∶2，A正确，C错误；碰撞前，A的动量为PA＝mAvA，B的动量为PB＝mBvB，则得PA∶PB＝1∶4，B的动量较大，D错误．
3. (2018·湖南六校联考)如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量．若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为( C )
A．L1＞L2
B．L1＜L2
C．L1＝L2 D．不能确定
解析：若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者的共速，则mAv＝(mA＋mAvmAmBv21212
mB)v′，解得v′＝，弹性势能最大，最大为ΔEp＝2mAv－2(mA＋mB)v′＝；若
?mA＋mB?2?mA＋mB?mBv1
用垂直敲击B球，同理可得mBv＝(mA＋mB)v″，解得v″＝，弹性势能最大为ΔEp＝2mBv2
?mA＋mB?mAmBv212
－2(mA＋mB)v″＝，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故L1＝L2，C正确．
2?mA＋mB?4．(2019·山东乐陵一中月考)如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2 kg，现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v－t图象如图乙所示，则可知( B )
A．A的质量为4 kg
B．运动过程中A的最大速度为vm＝4 m/s C．在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒 D．在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为5 J
解析：解除对弹簧的锁定，A离开挡板后，系统动量守恒、机械能守恒，B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长，B的速度最小时，A的速度最大，设A的质量为m，此时A的速度为12121v，根据动量守恒和机械能守恒有：mv＋2×1＝2×3，2mv＋2×2×1＝2×2×32，可得m＝1 kg，v＝4 m/s ，A错误、B正确；在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，根据机械能守恒1定律，此时弹性势能最大．根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：mBvmax＝(mB＋m)v共，Epmax＝212
mBv2－(mmaxB＋m)v共，联立解得：Epmax＝3 J，故D错误． 2
5．(多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是( BC )
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝(M＋m)v1
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2
6．(多选)如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中( BD )
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 v0
C．M的速度为2时，弹簧的长度最长 v0
D．M的速度为2时，弹簧的长度最短
7．(多选)(2019·辽宁六校联考)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg· m/s，B球的动量是5 kg· m/s ，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( CD )
A．pA＝－2 kg· m/s ，pB＝14 kg· m/s B．pA＝－4 kg· m/s ，pB＝16 kg· m/s C．pA＝6 kg· m/s ，pB＝6 kg· m/s D．pA＝5 kg· m/s ，pB＝7 kg· m/s
p2A解析：碰撞前系统总动量p＝pA＋pB＝12 kg·m/s，由题意，设mA＝mB＝m，碰前总动能为：Ek＝2m＋p272523722142100B
若pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：2m＝2m＋2m＝m；2m＋2m＝m42162136＞Ek，不可能，A错误；若pA＝－4 kg·m/s，pB＝16 kg·m/s碰撞后的总动能：2m＋2m＝m＞Ek，不6236可能，B错误；若pA＝pB＝6 kg·m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能2×2m＝m＜Ek，是可能的，C
527237
正确；若pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s系统动量守恒，碰撞后的总动能2m＋2m＝m＝Ek，是可能的，D正确．
8．(多选)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝4 kg的小物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( AD )
A．木板A获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为2 J C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
[B组·能力题]
9．(多选)(2018·凉山检测)如图所示，水平面右端相切连接一竖直放置的半圆形轨道，半径R＝0.4 m，所有接触面光滑且绝缘，在距A点正上方0.1 m处固定一带＋Q电量的点电荷，在水平面上有两个质量分别为M＝4 kg，m＝2 kg的静止不带电小球(视为质点)，中间夹着一个被压缩的轻弹簧(弹簧与两球不粘连)，现突然释放弹簧，球m向右运动，脱离弹簧后继续滑向A点，在A点速度v＝6 m/s ，在此处瞬间让m球带上负电荷，m球能从A点沿圆弧运动到B点．取g＝10 m/s2，则( BD )
A．两球弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能为36 J B．两球弹开的过程中，弹簧对M球的冲量大小为12 N·s
C．m球从A点沿圆弧运动到B点过程中，电势能减少，机械能增加 D．m球能运动到B点，在B点的速度一定大于2 m/s
解析：小球m被弹开时的速度为v1＝6 m/s ，由动量守恒定律：mv1＝Mv2，解得v2＝3 m/s ，则两球1212112弹开的过程中，弹簧释放的弹性势能为Ep＝2mv1＋2Mv2＝2×2×6 J＋2×4×32 J＝54 J，选项A错误；两球弹开的过程中，弹簧对M球的冲量大小为IM＝Mv2＝12 N·s，选项B正确；因m在A点带上了负电，则从A到B的过程中，＋Q电量的点电荷对m做负功，电势能增加，机械能减小，选项C错误；
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